在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,解这个直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:06:39
在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,解这个直角三角形.
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在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,解这个直角三角形.
在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,解这个直角三角形.

在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,解这个直角三角形.
这是一个特殊直角三角形,60、30、90,它们边长的关系是1、2、根号3,AC=6,BC=2倍根号3,AB=4倍根号3.

∠A=30°
BC=2根号3,AB=4根号3

∠C=90°,∠B=60°
所以∠A=30°, 因为在直角三角形中,30度角所对直角边等于斜边一半,
所以设30度角所对直角边也就是BC=X,则斜边AB=2X,而AC=6,所以根据勾股定理可列:
6^2+x^2=(2x)^2
36+x^2=4x^2
3x^2=36
x^2=12,
x=2√3, 2x=4√3
所以BC=2√3,...

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∠C=90°,∠B=60°
所以∠A=30°, 因为在直角三角形中,30度角所对直角边等于斜边一半,
所以设30度角所对直角边也就是BC=X,则斜边AB=2X,而AC=6,所以根据勾股定理可列:
6^2+x^2=(2x)^2
36+x^2=4x^2
3x^2=36
x^2=12,
x=2√3, 2x=4√3
所以BC=2√3, AB=4√3

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