1+1/4+1/9+1/16+……1/(n×n)的极限麻烦写一下过程,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 19:34:46
1+1/4+1/9+1/16+……1/(n×n)的极限麻烦写一下过程,谢谢
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1+1/4+1/9+1/16+……1/(n×n)的极限麻烦写一下过程,谢谢
1+1/4+1/9+1/16+……1/(n×n)的极限
麻烦写一下过程,谢谢

1+1/4+1/9+1/16+……1/(n×n)的极限麻烦写一下过程,谢谢
π^2/6

π^2/6

这是古时候很著名的一道数学题目,你从哪里弄来的啊,答案他们都说了,
这个是一个数列的题目,先给你一个定理:
单调上升(下降)有上(下)界的数列必有极限存在.
所以1/(n*n)<1/((n-1)*(n+1))当n>=2时,再裂项相消.得到这个数列小于
3/2-1/(n+1),证明有上界.所以它有极限.
下面证极限.....(睡了,困死了,证明有点繁,我先睡了...

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这是古时候很著名的一道数学题目,你从哪里弄来的啊,答案他们都说了,
这个是一个数列的题目,先给你一个定理:
单调上升(下降)有上(下)界的数列必有极限存在.
所以1/(n*n)<1/((n-1)*(n+1))当n>=2时,再裂项相消.得到这个数列小于
3/2-1/(n+1),证明有上界.所以它有极限.
下面证极限.....(睡了,困死了,证明有点繁,我先睡了,下次有机会再跟你说吧~)

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利用傅立叶级数展开,在《数学分析》(华东师范大学)傅立叶级数这一章第三节课后习题中有

可以用欧拉法,和tailor公式联立