1+1/4+1/9+1/16+……1/(n×n)的极限麻烦写一下过程,谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 14:36:56
1+1/4+1/9+1/16+……1/(n×n)的极限麻烦写一下过程,谢谢
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1+1/4+1/9+1/16+……1/(n×n)的极限麻烦写一下过程,谢谢
1+1/4+1/9+1/16+……1/(n×n)的极限
麻烦写一下过程,谢谢

1+1/4+1/9+1/16+……1/(n×n)的极限麻烦写一下过程,谢谢
π^2/6

π^2/6

这是古时候很著名的一道数学题目,你从哪里弄来的啊,答案他们都说了,
这个是一个数列的题目,先给你一个定理:
单调上升(下降)有上(下)界的数列必有极限存在.
所以1/(n*n)<1/((n-1)*(n+1))当n>=2时,再裂项相消.得到这个数列小于
3/2-1/(n+1),证明有上界.所以它有极限.
下面证极限.....(睡了,困死了,证明有点繁,我先睡了...

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这是古时候很著名的一道数学题目,你从哪里弄来的啊,答案他们都说了,
这个是一个数列的题目,先给你一个定理:
单调上升(下降)有上(下)界的数列必有极限存在.
所以1/(n*n)<1/((n-1)*(n+1))当n>=2时,再裂项相消.得到这个数列小于
3/2-1/(n+1),证明有上界.所以它有极限.
下面证极限.....(睡了,困死了,证明有点繁,我先睡了,下次有机会再跟你说吧~)

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利用傅立叶级数展开，在《数学分析》（华东师范大学）傅立叶级数这一章第三节课后习题中有

可以用欧拉法，和tailor公式联立

如何证明1/4+1/9+1/16+……+1/（n+1)*2小于1 (1-1/4)*（1-1/9*(1-1/16)*…*（1-1/2500)=? (1-1/4)X(1-1/9)X(1-1/16)X…… X(1-1/2500)要过程. 找规律. 1/4、1/9、1/16、( )、( )……… 1,4,9,16,（）,36,49,…… 1*4*9*16*25*36*……10000 1+4+9+16+25+36+……+625= 1,4,9,16,（ ）,（ ）,49…… 1+4+9+16+25+……+k2的求和 1 4 9 16……求n 找规律填空: 1,1/4,1/9,1/16,（ ）…… 计算(1-1/4)×(1-1/9)×(1-1/16)×(1-1/3125)×…×(1-1/1000) 求(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25)(1-1/36)……(1-1/100)的值 (1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)…(1-1/10000)这题怎么做?Be quick! 找规律 1,4,9,16,25……_______,…… 第k项 计算：（1-1/4）×（1-1/9）×（1-1/16）……（1-1/18）×（1-1/100）请写的简单有些 1+1/4+1/9+1/16+……1/(n×n)的极限麻烦写一下过程,谢谢 证明:1+1/4+1/9+1/16+…＝兀平方/6