设平面过原点及点M(6,-3,2),且与平面4X-Y+2Z=8垂直,求此平面方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:46:59
设平面过原点及点M(6,-3,2),且与平面4X-Y+2Z=8垂直,求此平面方程
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设平面过原点及点M(6,-3,2),且与平面4X-Y+2Z=8垂直,求此平面方程
设平面过原点及点M(6,-3,2),且与平面4X-Y+2Z=8垂直,求此平面方程

设平面过原点及点M(6,-3,2),且与平面4X-Y+2Z=8垂直,求此平面方程
.∵平面a过原点,∴可设其方程为AX+BY+CZ=0……(a)
∵点M(6,-3,2)在平面 a上,∴M的坐标满足平面a的方程,即有
6A-3B+2C=0……(1).
又∵平面a与平面4X-Y+2Z=8垂直,∴有
4A-B+2C=0……(2).
(1)-(2)得2A-2B=0,∴A=B.代入(2)式得4A-A+2C=0,即3A+2C=0,∴C=-3A/2
将方程(a)中的B和C都用A表示,得:
AX+AY-(3A/2)Z=0,用2/A乘方程两边便得平面a的方程为:
2X+2Y-3Z=0.

设平面过原点及点M(6,-3,2),且与平面4X-Y+2Z=8垂直,求此平面方程 设一平面经过原点及点(6,-3,2),且与平面4x-y+2z=8垂直,求此平面的方程? 1.设a=3i-j-2k b=i+2j-k 求 a·b,a×b,a b夹角的余弦2.求过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程3 求过点M(2,9,-6)且与连接坐标原点及点M的线段OM垂直的平面方程4 求过(1,1,-1)(-2,-2,2)和 高等数学下册求过点M(2,9,-6)且与连接坐标原点及点M的线段OM垂直的平面方程难道这题很难吗,怎么没人回答啊, 高中解析几何题...急在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在轴上.(1)求抛物线C的标准方程;(y^2=2x)(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程;(3)设过点M(m,0)(m>0) 设一平面过点m(1.0-2)和m(1.2.2)且与向量a=(1.1.1)平行,求平面方程 已知M (0,1,-2) ,平面π 过原点,且垂直于向量n=(1,-2,2) 则点M到平面π的距离为() A ,根号3 B,2 C,6 D 根号6 求过原点与点(6,-3,3)且垂直平面4X-Y+3Z=8的平面方程 过点M(1,2),且与原点距离最大的直线方程是什么? 求点M(4,-3,5)与原点及到各坐标轴,各坐标平面的距离 求过原点且与平面3x-y+2z-6=0垂直的直线方程 求过原点与点(1,1,1)且与直线(x-2)/3=(y-4)/(-2)=(z+3)/5平行的平面方程. 设一平面过原点及从点(1,-1,0)到直线(y-2x+3=0,x-z-3=0)的垂线,求此平面的方程.5x+5y+3z=0, 1.设x,y属于R,在直角坐标平面内a向量=(x,y+2) b向量=(x,y-2)且|a|+|b|=8(1).求点M(x,y)的轨迹方程C(2).过点(0,3)作直线L与曲线C交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点求直线L的方程.2.已知 设X,Y在R内,在直角坐标平面内,a=(X,Y+2),b=(X,Y-2),且a的绝对值+b的绝对值=8.①求点M(X,Y)的轨迹C的方程.②过点(0,3)作直线L与曲线C交于A,B两点,若以AB为直径的圆过坐标原点,求直线L的方程. 一道高一的几何题如图,正方体的棱长为4cm,M,N分别是A1B1和C1的中点,(1)画出过点D,M,N的平面与平面BB1C1C及平面AA1B1B的两条交线(2)设过D,M,N三点的平面与B1C1交于P,求PM+PN的值. 在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(-1.1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3.(1)求动点P的轨迹方程(2)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问:是否存在点P使得三角形PAB 高等数学求满足下列条件的平面方程:平面过原点及点(1,1,1),且与平面X-Y+Z=8.嘻嘻,后面加两个字“垂直”……