已知f（x）=(4^x)/(4^x+2) (1）求证：函数y=f（x）的图像关于（1/2.1/2）对称（2）求：f（1/2012）+f（2/2012）+……+f（2011/2012）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:02:48
已知f（x）=(4^x)/(4^x+2) (1）求证：函数y=f（x）的图像关于（1/2.1/2）对称（2）求：f（1/2012）+f（2/2012）+……+f（2011/2012）
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已知f（x）=(4^x)/(4^x+2) (1）求证：函数y=f（x）的图像关于（1/2.1/2）对称（2）求：f（1/2012）+f（2/2012）+……+f（2011/2012）
已知f（x）=(4^x)/(4^x+2) (1）求证：函数y=f（x）的图像关于（1/2.1/2）对称
（2）求：f（1/2012）+f（2/2012）+……+f（2011/2012）

已知f（x）=(4^x)/(4^x+2) (1）求证：函数y=f（x）的图像关于（1/2.1/2）对称（2）求：f（1/2012）+f（2/2012）+……+f（2011/2012）
f（x）=(4^x)/(4^x+2）
(1）P(x,f(x))为f(x)图像上任意一点,
证明P关于（1/2.1/2）对称点（1-x,1-f(x))在
图像上,只需证明f(1-x)+f(x）=1即可.
f(1-x)=[4^(1-x)]/[4^(1-x)+2] (上下同时乘以4^x)
=4/(4+2*4^x)=2/(2+4^x)
f(1-x)+f(x)=(4^x)/(4^x+2)+ 2/(2+4^x)
=(4^x+2)/(2+4^x)=1
得证.
（2）由（1）知：f(1-x)+f(x)=1
记S=f（1/2012） +f（2/2012） +…… +f（2011/2012）
S= f（20111/2012）+f（2012/2012）+…… +(1/2012）
2S=1+1+.+1(共2012个）=2012
S=1006

已知f（x）=2的x次幂,(x≥4) f(x)=f(x+2) ,(x 已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln｛(x-2）/（x-4)｝+x/4 已知f(2x-1）=4x²-4x求f(x+1) 已知f（x+1）=x^2-5x+4,则f（x）等于 已知f（x）=2X十|,X≥O;X^2十4,x 已知f（x-1）=x平方-4x 求f（x） f（2x+1） 已知f(x+1)=x^2-2x,求f(x）及f(3-4x) 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0） 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f 已知函数f(x)满足2f(x)+f(-x)=5x+4求f（x）和f（-x） 已知f(x)={2^x,(x≥4);f(x+1)(x 已知函数f（x）满足f（2x-3）=x2-x+2 求f（x）已知一次函数f（x）满足f【f（x）】=4x+3 求f（x） 已知函数f(x)={根号x(x大于等于0),-x^2-4x (x 已知2F(-x)+3f(x)=4x求y=f(x) 已知3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x) 已知f(x)=x|x+1|,则f(x-1/4)＜f(1/2) 已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),则f‘(0)为 已知函数f(x)=x-4,x>=6且f(x)=f(x+2),x 已知函数f(x)满足x>=4,则f(x）=(1/2)^x,当x