设A(A+B)=E,证明AB=BA矩阵

设A(A+B)=E,证明AB=BA矩阵 设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 设A是非奇异矩阵,且AB=BA,证明BA^(-1)=A^(-1)B 设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA 线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆 设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆. A,B为n阶矩阵且A+B=E,证明AB=BA 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 我设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 我看答案上第一问A-E的逆矩阵是B-E 设A,B都是n阶矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA. 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 证明：不存在任意n阶矩阵A,B,使得AB-BA=E 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 设n阶矩阵A,B满足AB=aA+bB.其中ab不等于0,证明AB=BA. 关于一道矩阵的证明题目,我这样证有没有问题?设A,B均为N阶矩阵,且AB=A+B,证明A-E逆.我是这样证的,和书上的不一样：AB-B=A(A-E)B=AA-E=AB^-1又(AB^-1)(BA^-1)=E所以A-E可逆》 设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA设A,B为n阶矩阵,且E-AB可逆,证明E-BA也可逆