如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证:PB²+PC²=2PA²如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证: PB²+PC²=2PA²不要用 COS等等高中术语

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:48:09
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证:PB²+PC²=2PA²如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证: PB²+PC²=2PA²不要用 COS等等高中术语
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证:PB²+PC²=2PA²如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证: PB²+PC²=2PA²不要用 COS等等高中术语
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证:PB²+PC²=2PA²
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证: PB²+PC²=2PA²
不要用  COS等等高中术语

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证:PB²+PC²=2PA²如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证: PB²+PC²=2PA²不要用 COS等等高中术语
证明：
作AO⊥BC于点O
∵AB=AC,∠BAC=90°
∴AO=BO=CO
∴PB=PA-PO=OA-OP,PC=PO+OC=OA+OP
∴PB²+PA²=（OA-OP）²+（OA+OP）²=2(OA²+OP²)=2AP²

原来楼主这么年轻，这道题的难度应该不是一般作业，帮你解解。如图过点P做两条直角边的垂线，垂足分别为M、N，有勾股定理可知：PC²=MC²+PM²,BP²=BN²+NP²;

所以PB²+PC²=MC²+PM²+BN²+NP²，由于角B、角C等于45度，所以BNP、MPC都是等腰直角三角形，四边形ANPM为矩形，所以BN=NP，MC=MP=AN，原式等于PB²+PC²=2AN²+2NP²

=2（AN²+NP²）=2PA²（再一次用勾股定理）。

证明：取三角形中点O,OC=OB= OA
PB²+PC²= (OB+OP)²+（OC-OP）²= OB²+ OC²+2OP²=2( OA² +OP²)=2PA²

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,求证：∠BAC=90°. 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,AF平分∠BAC,求证：∠CFE=∠CEF 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图,已知：在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证：AD=BD修改∠BAC=30° 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点,求点O到△ABC的三个顶点A,B,C距离的关系 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,有个RT△ABC,∠BAC=90°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比例函数Y=根号如图,有个RT△ABC,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明：AC=AE+CD图在这儿 如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B'与点B事对应点如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B'与点B是对应点,点C 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC