已知3sina-2cosa=0,求3cos²a-2sinacosa+1的值

已知3sina-2cosa=0,求3cos²a-2sinacosa+1的值
已知3sina-2cosa=0,求3cos²a-2sinacosa+1的值

已知3sina-2cosa=0,求3cos²a-2sinacosa+1的值
3sina-2cosa=0====>sina=(2/3)cosa===>tana=2/3,a是第一或第三象限角,sina,cosa同号
sin²a+cos²a=1
(4/9)cos²a+cos²a=1
cos²a=9/13,sin²a=1-cos²a=4/13
sinacosa=√cos²asin²a=6/13
3cos²a-2sinacosa+1
=27/13-12/13+1
=28/13

因为3sina-2cosa=0
所以tana=2/3
a=arctan 2/3
所以a=33.69
所以3cos²a-2sinacosa+1=2.15385
另外估计你的题给错了。

3sina-2cosa=0
3sina = 2cosa
tana = 2/3
3cos²a-2sinacosa+1
=3cos²a-2sinacosa+sin²a+cos²a
=4cos²a-2sinacosa+sin²a
=(4cos²a-2sinacosa+sin²a)/(sin²a+cos²a)
=(4-2tana+tan²a)/(tan²a+1)
=(4-4/3+4/9)/(4/9+1)
=28/9 / 13/9
=28/13

3sina-2cosa=0，
显然cosa不等于0，
所以tan a=2/3
又sin²a+cos²a=1
3cos²a-2sinacosa+1
=（3cos²a-2sinacosa+sin²a+cos²a）/（sin²a+cos²a）
=（4-2tana+tan²a）/(tan²a+1)
将tan a=2/3代入得，原式=28/13