lnx从0到1的定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 14:23:41
lnx从0到1的定积分
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lnx从0到1的定积分
lnx从0到1的定积分

lnx从0到1的定积分
因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限
∫ [0,1] lnx dx=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx=0-∫ [0,1] 1 dx=-1
注意：这里面涉及到一个极限,lim (x趋于0+) xlnx,该极限虽然是0乘无穷大形,但可以直接写0,因为幂函数速率比对数快.
如果要计算,用洛必达法则：lim (x趋于0+) xlnx=lim (x趋于0+) lnx/x^(-1)=lim (x趋于0+) -(1/x)/x^(-2)
lim (x趋于0+) -x=0

lnx从0到1的定积分 大一高数题计算定积分计算定积分从1到e 的 cos（lnx）dx的值 在matlab中如何编程计算 (1/lnx) dx从2到1000的定积分 y=|lnx|从1／e到e的定积分等于多少 |lnx|在1/e到e的定积分 定积分e分之1 到 e lnx的绝对值 求（1＋lnx)/xdx 在积分下限1到积分上限e的定积分 利用级数求定积分的值∫(0到1)lnx*ln(1-x)dx 求(x^b-x^a)/lnx在0到1上的定积分, 求定积分 ∫(0到1)sin(lnx)dx的详细过程, 如图求1：xln(1+x)的不定积分2:sin(lnx)从1到e的定积分 如图,求xln(1+x)的不定积分,和sin(lnx)从1到e的定积分 求定积分∫lnx/(1+x2)dx(积分限从0到1)指出思路和结果另一个定积分∫ln（x+1）/(1+x2)dx(积分限从0到1)， 求(1-lnx)/(x-lnx)^2的定积分 急!求一道关于定积分的数学题 (1+lnx)/x在1到e上的定积分 |lnx|,x从e到1/e的积分 比较定积分大小区间（1,e）,定积分 lnx与lnx^2的大小, 广义积分 从0到+∞ lnx/(1+x^2)