正方形ABCD中,P是BD上一点,PE垂直于BC于E,M是PD的中点,连AE交BD于N1,(BN+DM)\MN值不变.2,(BN^2+DM^2)\MN^2值不变以上只有一个结论正确,请证明 用初二年的知识~相似没学过!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 20:13:44
![正方形ABCD中,P是BD上一点,PE垂直于BC于E,M是PD的中点,连AE交BD于N1,(BN+DM)\MN值不变.2,(BN^2+DM^2)\MN^2值不变以上只有一个结论正确,请证明 用初二年的知识~相似没学过!](/uploads/image/z/5503099-67-9.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CP%E6%98%AFBD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CPE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBC%E4%BA%8EE%2CM%E6%98%AFPD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9EAE%E4%BA%A4BD%E4%BA%8EN1%2C%28BN%2BDM%29%5CMN%E5%80%BC%E4%B8%8D%E5%8F%98.2%2C%28BN%5E2%2BDM%5E2%29%5CMN%5E2%E5%80%BC%E4%B8%8D%E5%8F%98%E4%BB%A5%E4%B8%8A%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%AD%A3%E7%A1%AE%2C%E8%AF%B7%E8%AF%81%E6%98%8E+%E7%94%A8%E5%88%9D%E4%BA%8C%E5%B9%B4%E7%9A%84%E7%9F%A5%E8%AF%86%7E%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E6%B2%A1%E5%AD%A6%E8%BF%87%21)
正方形ABCD中,P是BD上一点,PE垂直于BC于E,M是PD的中点,连AE交BD于N1,(BN+DM)\MN值不变.2,(BN^2+DM^2)\MN^2值不变以上只有一个结论正确,请证明 用初二年的知识~相似没学过!
正方形ABCD中,P是BD上一点,PE垂直于BC于E,M是PD的中点,连AE交BD于N
1,(BN+DM)\MN值不变.2,(BN^2+DM^2)\MN^2值不变
以上只有一个结论正确,请证明
用初二年的知识~相似没学过!
正方形ABCD中,P是BD上一点,PE垂直于BC于E,M是PD的中点,连AE交BD于N1,(BN+DM)\MN值不变.2,(BN^2+DM^2)\MN^2值不变以上只有一个结论正确,请证明 用初二年的知识~相似没学过!
这道题用解析几何做也可以,解析几何你们学过吧?就是把整个图形放在坐标系里面去做.
图尼已经应该画出来了,我直接说解题步骤了.
以AB为Y轴,BC为X轴建系.
因为是正方形,不难看出BD所在直线方程为y=x
所以设P(b,b),D(a,a)
则M((a+b)/2,(a+b)/2) (这个是中点公式)
又A(0,a) E(b,0)
所以AE所在直线方程为 y=(-a/b)x+a
联立直线BD,AE求出交点N(ab/(a+b),ab/(a+b))
则BN=根号2ab/(a+b)
DM=根号2(a-b)/2
MN=根号2(a^2+b^2)/2(a+b)^2
自己往里代代看就知道了,结果是结论2正确,(BN^2+DM^2)\MN^2=1
这道题我用了很复杂的方法,用几何证明应该也是可以做出来的,你再问问别人吧
图图图图图图图图图图图给我
其实∠EPC是直角,PD也是平分∠EPC的.理由如下:
先证△ADE≌△CDG(这个好证)
得∠DAE=∠DCG
可得ADCP四点共圆
∵∠ADC=90°
∴∠APC=90°
即∠EPC=90°
连接AC,知∠ACD=45°
∴∠DPA=∠DCA=45°
∴其对顶角也为45°
易得:PD平分∠EPC