A=｛a+2,（a+1)²,a²+3a+3｝若1∈A 求a的值

A=｛a+2,（a+1)²,a²+3a+3｝若1∈A 求a的值
A=｛a+2,（a+1)²,a²+3a+3｝
若1∈A 求a的值

A=｛a+2,（a+1)²,a²+3a+3｝若1∈A 求a的值
若a+2=1
a=-1
则a²+3a+3=1
不符合互异性
舍去
(a+1)²=1
a=0,a=-2
则a=-2,a²+3a+3=1,舍去
a²+3a+3=1
a=-1,a=-2
都舍去
所以a=0

应该还有限制条件吧

若a+2=1，则a=-1，a^2+3a+3=1，集合中由两个相同元素，矛盾。
若(a+1)^2=1，则a=0或a=-2；若a=-2，则a^2+3a+3=1，同理也矛盾。
若a^2+3a+3=1，则a=-2或a=-1；若a=-2，则(a+1)^2=1，矛盾；若a=-1，则a+2=1，矛盾。
综上，a=0.

（1）当a+2=1，则a=-1，故（a+1)²=0，a²+3a+3=1，与a+2=1重复，不合
（2）当（a+1)²=1，则a=0或-2，若a=0，a+2=2，a²+3a+3=3，符合
若a=-2，a+2=0，a²+3a+3=1，与（a+1)²=1，重复，不合
（3）当a²+3a+3=1，则a=-1或-2...

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（1）当a+2=1，则a=-1，故（a+1)²=0，a²+3a+3=1，与a+2=1重复，不合
（2）当（a+1)²=1，则a=0或-2，若a=0，a+2=2，a²+3a+3=3，符合
若a=-2，a+2=0，a²+3a+3=1，与（a+1)²=1，重复，不合
（3）当a²+3a+3=1，则a=-1或-2，若a=-1，由（1），不合
若a=-2，由（2），不合
故a=0

收起

由题意得
a+2=1 (1) 或（a+1）^2=1 (2) 或a^2+3a+3=1(3)
由(1)式得a=-1，此时A={1,0,1}，所以a=-1要舍去
由（2）式得a=0或a=-2，a=0时A={2,1,3}，可以；a=-2时A={0,1,1}，所以要舍去a=-2
由（3）式得a=-1或a=-2，由以上研究已知这两个数均不可以取
所以，综上得a=0...

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由题意得
a+2=1 (1) 或（a+1）^2=1 (2) 或a^2+3a+3=1(3)
由(1)式得a=-1，此时A={1,0,1}，所以a=-1要舍去
由（2）式得a=0或a=-2，a=0时A={2,1,3}，可以；a=-2时A={0,1,1}，所以要舍去a=-2
由（3）式得a=-1或a=-2，由以上研究已知这两个数均不可以取
所以，综上得a=0

收起

由题意得
a+2=1 (1) 或（a+1）^2=1 (2) 或a^2+3a+3=1(3)
由(1)式得a=-1，此时A={1,0,1}，所以a=-1要舍去
由（2）式得a=0或a=-2，a=0时A={2,1,3}，可以；a=-2时A={0,1,1}，所以要舍去a=-2
由（3）式得a=-1或a=-2，由以上研究已知这两个数均不可以取
所以，综上得a=0

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由题意得
a+2=1 (1) 或（a+1）^2=1 (2) 或a^2+3a+3=1(3)
由(1)式得a=-1，此时A={1,0,1}，所以a=-1要舍去
由（2）式得a=0或a=-2，a=0时A={2,1,3}，可以；a=-2时A={0,1,1}，所以要舍去a=-2
由（3）式得a=-1或a=-2，由以上研究已知这两个数均不可以取
所以，综上得a=0
补充一下，集合有三性，其中最重要的是互异性
即同一集合里元素必须不同例如｛1，2，1｝就不是一个集合，因为1重复了。

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