如图,在RT三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直于AB于D,tan角B=三分之一,且BC=9cm,求AC,AB及CD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 14:04:05
如图,在RT三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直于AB于D,tan角B=三分之一,且BC=9cm,求AC,AB及CD的长.
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如图,在RT三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直于AB于D,tan角B=三分之一,且BC=9cm,求AC,AB及CD的长.
如图,在RT三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直于AB于D,tan角B=三分之一,且BC=9cm,求AC,AB及CD的长.

如图,在RT三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直于AB于D,tan角B=三分之一,且BC=9cm,求AC,AB及CD的长.
tan角B=AC/BC=1/3,又BC=9,所以AC=BC乘以tan角B=3,
由勾股定理AB为斜边,所以AB=√AC2+BC2,将数值代入,可得AB=3√10,
又由面积相等,所以CD×AB×1/2=AC×BC×1/2,所以CD=AC×BC/AB,代入数值
得CD=9√10/10

如图:RT三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC,交CD证明:作EM垂直AB于M. AE平分角BAC,AC垂直CB,则:EM=CE; 又∠B=∠ACK.