作业帮当x＞1时,求y＝（2x²－2x＋1）/（x－1）的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 17:01:40
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当x＞1时,求y＝（2x²－2x＋1）/（x－1）的最小值
当x＞1时,求y＝（2x²－2x＋1）/（x－1）的最小值
当x＞1时,求y＝（2x²－2x＋1）/（x－1）的最小值
y=[2(x²-2x+1)+2(x-1)+1]/(x-1)=[2(x-1)+1/(x-1)]+2
∵x>1∴x-1>0 2(x-1)>0 1/(x-1)>0
∴2(x-1)+1/(x-1)≥2√[2(x-1)×1/(x-1)]=2√2
(2(x-1)=1/（x-1）时,即x=1+√2/2时,
y取最小值2√2