设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 17:37:18
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
2=1+1
2=f(3)+f(3)
2=f(9)
f(a)>f(a-1)+2
可化为f(a)>f(a-1)+f(9)=f(a)>f(9a-9)
因为增函数
所以
1.a>9a-9
定义在(0,+∞)
2.a>0
3.9a-9>0
a同时满足1.2.3
所以9/8>a>1
绝对是正确的
如果函数f(x)的定义域为{x|x属于R+},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)
求证:1、f(x/y)=f(x)-f(y)
2、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2
f(x/y)+f(y)=f((x/y)*y)=f(x)
f(x/y)=f(x)-f(y)
f(a)>f(a-1)+2
f(a)-1>f(a-1...
全部展开
如果函数f(x)的定义域为{x|x属于R+},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)
求证:1、f(x/y)=f(x)-f(y)
2、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2
f(x/y)+f(y)=f((x/y)*y)=f(x)
f(x/y)=f(x)-f(y)
f(a)>f(a-1)+2
f(a)-1>f(a-1)+1
f(a)-f(3)>f(a-1)+f(3)
f(a/3)>f(3a-3)
因为f(x)是增函数,所以a/3>3a-3
8a/3<3,a<9/8
又a>0,a-1>0
所以a>1
综合得,1
收起