作业帮C为线段AB上任意一点,于A、B、C三点分别作AD、BE、CF垂直于AB、且使AD=BC,BE=AC,CF=AB试说明角AFD=角BFE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 03:43:01
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C为线段AB上任意一点,于A、B、C三点分别作AD、BE、CF垂直于AB、且使AD=BC,BE=AC,CF=AB试说明角AFD=角BFE
C为线段AB上任意一点,于A、B、C三点分别作AD、BE、CF垂直于AB、且使AD=BC,BE=AC,CF=AB
试说明角AFD=角BFE
C为线段AB上任意一点,于A、B、C三点分别作AD、BE、CF垂直于AB、且使AD=BC,BE=AC,CF=AB试说明角AFD=角BFE
◆本题主要考查三角形全等的知识.
证明:连接AE和DB.
∵CF=AB,AC=BE,∠ACF=∠EBA=90°.(已知)
∴⊿ACF≌⊿EBA(SAS),则AF=EA;∠CAF=∠BEA.
故∠CAF+∠CAE=∠BEA+∠CAE=90°,即⊿EAF为等腰直角三角形.
∴∠AFE=45°;
同理可证:⊿BCF≌⊿DAB,得BF=BD;∠BFC=∠DBA.
故∠DBA+∠CBF=∠BFC+∠CBF=90°,即⊿DBF也为等腰直角三角形.
∴∠AFE=∠BFD=45°.
则:∠AFE-∠DFE=∠BFD-∠DFE,即∠AFD=∠BFE.
你可以设边ad为x用勾股定理表示adf ebf
问下楼主是几年级的！