作业帮已知实数a、b满足a²+b²=a+b,求a+b的取值范围. 要详细过程,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 05:05:19
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已知实数a、b满足a²+b²=a+b,求a+b的取值范围. 要详细过程,谢谢
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设：a+b=k,则b=k-a
a²+（k-a）²=k
2a²-2ka+k²-k=0
△=4k²-4·2·（k²-k）=8k-4k²≥0
∴ k²-2k≤0
解得,0≤k≤2
即,0≤a+b≤2
因为A\2＋B/2=A＋B，所以A/2=A,B/2=B,所以A大于或等于0，B大于或等于0，所以A＋B大于或=0