已知x²+6x+k²恰好是一个整式的平方,求常数k的值我知道是+-3,但如果k=-3时,XxKx2=-6x,那就不等于+6X

已知x²+6x+k²恰好是一个整式的平方,求常数k的值我知道是+-3,但如果k=-3时,XxKx2=-6x,那就不等于+6X
已知x²+6x+k²恰好是一个整式的平方,求常数k的值
我知道是+-3,但如果k=-3时,XxKx2=-6x,那就不等于+6X

已知x²+6x+k²恰好是一个整式的平方,求常数k的值我知道是+-3,但如果k=-3时,XxKx2=-6x,那就不等于+6X
设：x²+6x+k²=(x+a)²
即：x²+6x+k²=x²+2ax+a²
有：
2a=6……………………(1)
a²=k²……………………(2)
由(1)得：a=3
代入(2),有：3²=k²
解得：k=±3
楼主说：如果k=-3,则x×k×2=-6x≠6x
楼主的说法是对的.
但是,为什么要计算x×k×2呢?又为什么必须x×k×2=6x呢?
当k=-3时：
x²+6x+k²
=x²+6x+(-3)²
=x²+6x+9
=(x+3)²