怎样比较2的lg3次方与3的lg2此访的大小具体思路
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 00:22:51
![怎样比较2的lg3次方与3的lg2此访的大小具体思路](/uploads/image/z/5505478-70-8.jpg?t=%E6%80%8E%E6%A0%B7%E6%AF%94%E8%BE%832%E7%9A%84lg3%E6%AC%A1%E6%96%B9%E4%B8%8E3%E7%9A%84lg2%E6%AD%A4%E8%AE%BF%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B7%E4%BD%93%E6%80%9D%E8%B7%AF)
怎样比较2的lg3次方与3的lg2此访的大小具体思路
怎样比较2的lg3次方与3的lg2此访的大小
具体思路
怎样比较2的lg3次方与3的lg2此访的大小具体思路
3得lg2次方大于 3得lg3次方(底数大于1,指数小于1;底数相同,指数越大幂越小)
3得lg3次方大于2得lg3次方(同指数幂,底数越大,幂越大)
所以:3得lg2次方大于2得lg3次方
化为10为低的指数形式
均为 10^(lg2lg3)
所以相等
两边取对数,然后lg2lg3=lg3lg2
相等
lg3=0.47712125471966243729502790325512
2^0.47712125471966243729502790325512=1.391963377771802890416586375764
lg2=0.30102999566398119521373889472449
3^0.30102999566398119521373889472449=1.3...
全部展开
lg3=0.47712125471966243729502790325512
2^0.47712125471966243729502790325512=1.391963377771802890416586375764
lg2=0.30102999566398119521373889472449
3^0.30102999566398119521373889472449=1.3919633777718028904165863757634
2^lg3=x,lg3=log(2,x)=lgx/lg2,lgx=lg2*lg3
3^lg2=y,lg2=log(3,y)=lgy/lg3,lgy=lg2*lg3
所以相等
收起