作业帮对关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),如果a+b+c=0,那么它必有一个根为x1=1,另一个根为x2=c/a.证明:因为a+b+c=0,所以c=-a-b.把c=-a-b带入原方程,得ax+bx-a-b=0.即a(x-1)+b(x-1)=0.所以a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0.所以(x-1)(ax
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:02:21
对关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),如果a+b+c=0,那么它必有一个根为x1=1,另一个根为x2=c/a.证明:因为a+b+c=0,所以c=-a-b.把c=-a-b带入原方程,得ax+bx-a-b=0.即a(x-1)+b(x-1)=0.所以a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0.所以(x-1)(ax
对关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),如果a+b+c=0,那么它必有一个根为x1=1,另一个根为x2=c/a.
证明:因为a+b+c=0,所以c=-a-b.把c=-a-b带入原方程,得ax+bx-a-b=0.即a(x-1)+b(x-1)=0.所以a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0.所以(x-1)(ax+a+b)=0.所以x1=1,x2=c/a
1、利用上面的结论直接写出方程4x-3x-1=0的根:x1= x2=
2、请写出一个具备条件a＋b＋c=0的方程,并直接写出该方程的根.
3、进一步探索：这样的方程一定有解吗?请证明你的结论.
对关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0),如果a+b+c=0,那么它必有一个根为x1=1,另一个根为x2=c/a.证明:因为a+b+c=0,所以c=-a-b.把c=-a-b带入原方程,得ax+bx-a-b=0.即a(x-1)+b(x-1)=0.所以a(x+1)(x-1)+b(x-1)=0.所以(x-1)(ax
答：
1）
4x^2-3x-1=0
a=4,b=-3,c=-1
所以：a+b+c=0
所以：x1=1,x2=c/a=-1/4
2）
2x^2-3x+1=0,x1=1,x2=1/2
3）
这样的方程一定有解
a+b+c=0
判别式=b^2-4ac
=(a+c)^2-4ac
=(a-c)^2
>=0
所以：一元二次方程恒有解
收起
1。 -1/4
