作业帮lim(x->0)1/x∫（0到sinx）cos(t^2)dt如题,我为什么解出来是0呢?积分符号上面是0下面是sinx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 21:10:22
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lim(x->0)1/x∫（0到sinx）cos(t^2)dt如题,我为什么解出来是0呢?积分符号上面是0下面是sinx
lim(x->0)1/x∫（0到sinx）cos(t^2)dt
如题,我为什么解出来是0呢?
积分符号上面是0下面是sinx
lim(x->0)1/x∫（0到sinx）cos(t^2)dt如题,我为什么解出来是0呢?积分符号上面是0下面是sinx
原式=lim(x->0){[∫(sinx,0)cos(t²)dt]/x}
=lim(x->0)[-cosx*cos(sinx)²] (0/0型极限,应用罗比达法则)
=(-1)*1
=-1