相似三角形 在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,AN=3MN,BN的延长线交AC于E,交CD于F.(1)求AE:EC的值(2)当三角形ABE的面积等于9,求三角形ECF的面积.图形见
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 06:23:59
相似三角形 在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,AN=3MN,BN的延长线交AC于E,交CD于F.(1)求AE:EC的值(2)当三角形ABE的面积等于9,求三角形ECF的面积.图形见
相似三角形
在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,AN=3MN,BN的延长线交AC于E,交CD于F.
(1)求AE:EC的值
(2)当三角形ABE的面积等于9,求三角形ECF的面积.
图形见
相似三角形 在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,AN=3MN,BN的延长线交AC于E,交CD于F.(1)求AE:EC的值(2)当三角形ABE的面积等于9,求三角形ECF的面积.图形见
(1)延长AD,BF交于H
ANH相似BNM:AH:BM=3:1
BM=BC/2=AD/2
设BM=y,AH=3y;AD=2y=BC
DH:BC=1:2
DHF相似CBF
DF:FC=1:2=DH:BC
FC=2/3 DC=2/3 AB
ABE相似CFE
AE:EC=3:2=AB:FC
(2)面积比等与相似比的平方S EFC=4/9 *9=4
AN=3MN不对吧,要不是你的图画错了,不是徒步追确,要使AN=3MN,就得把图竖过来。要不画不出来。
1,延长AM与DC,两线相交于G .
因AB‖DC,
所以⊿ABM≌⊿GCM,又因M为BC中点
所以 AB=GC
AB‖DC ⊿ABN~⊿GFN AN=3MN
所以 AB/GF=3/5
所以 CF=GF-GC=2/3AB
AB‖DC ⊿ABE~⊿CFE
所以 AE/EC=AB/CF=2/3
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1,延长AM与DC,两线相交于G .
因AB‖DC,
所以⊿ABM≌⊿GCM,又因M为BC中点
所以 AB=GC
AB‖DC ⊿ABN~⊿GFN AN=3MN
所以 AB/GF=3/5
所以 CF=GF-GC=2/3AB
AB‖DC ⊿ABE~⊿CFE
所以 AE/EC=AB/CF=2/3
(2)当三角形ABE的面积等于9,求三角形ECF的面积
面积比是边比的平方
所以三角形ECF的面积=4
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