如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2,求证∠3=∠4,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 23:00:49
如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2,求证∠3=∠4,
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如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2,求证∠3=∠4,
如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2,求证∠3=∠4,

如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2,求证∠3=∠4,
因为∠1=∠2,
所以∠1+∠BAC=∠2+∠BAC
所以∠EAC=∠DAB,
又因为AC=AB,AE=AD
所以△EAC≌△DAB
所以∠3=∠4.

∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC=∠EAC=∠BAD
又∵AE=AD,AB=AC
∴△BAD≌△CAE
∴∠3=∠4

因为∠1=∠2 所以∠1+∠BAC=∠2+∠BAC,∠EAC=∠DAB 因为AC=AB AE=AD 所以三角形AEC全等于三角形ADB,所以∠3=∠4

因为AC=AB,AE=AD,∠1=∠2
所以三角形AEC与三角形ADB全等。
因为∠3与∠4相对应,所以∠3=∠4。