已知A=a+2,B=a^2-a+5,c=a^2+5a-19,其中a>2 ,1)求证：B-A>0,并标出和A的大小关系,2）标出A与C哪个大,说明

已知A=a+2,B=a^2-a+5,c=a^2+5a-19,其中a>2 ,1)求证：B-A>0,并标出和A的大小关系,2）标出A与C哪个大,说明
已知A=a+2,B=a^2-a+5,c=a^2+5a-19,其中a>2 ,1)求证：B-A>0,并标出和A的大小关系,2）标出A与C哪个大,说明

已知A=a+2,B=a^2-a+5,c=a^2+5a-19,其中a>2 ,1)求证：B-A>0,并标出和A的大小关系,2）标出A与C哪个大,说明
1)B-A=a^2-2a+3=(a-1）^2+2>0
B>A
2)C-A=a^2+4a-21=(a+2)^2-25
令C-A=0 解得x=3,x=-7(不合题意,舍去）
当2

B-A=a^2-a+5-(a+2)
=a^2-2a+3
=a(a-2)+3
因为 a>2
所以 B-A>0
c-B=a^2+5a-19-(a^2-a+5)
=6a-24
因为 a>2
所以 不好判断

B-A=a^2-a+5-(a+2)=a^2-2a+3=a^2-2a+1+2=(a-1)^2+2>2>0
{B-A}比A大
C-A=a^2+5a-19-（a+2）=a^2+4a-21==(a+2)^2-25
当a>3时C比A大
当a=3时，一样大