已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,求B与A,C与A的大小关系,

已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,求B与A,C与A的大小关系,
已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,求B与A,C与A的大小关系,

已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,求B与A,C与A的大小关系,
B与A .A - B=a + 2 - a^2 + a - 5 = 2a - a^2 - 3 = - (a^2-2a+1+2)=-[ ( a - 1 )^2 + 2 ].
       因为（a- 1）^2+2>0所以上式为负数.所以A-B<0.所以A<B.
　　C与A.C-A=a^2+5a-19-(a+2)=a^2+5a-19-a-2=a^2+4a-21=(a+7)(a-3).
　　①当a=-7或3时,C-A=0 .C=A
　　②当a>3时,C-A>0.C>A
　　③当a<-7时,C-A>0.C>A
　　④当-7<a<3时,C-A<0.C<A

B-A=（a^2-a+5）-（a+2）=a^2-2a+3
分析该式子所代表的曲线什么情况下大于0、等于0、小于0、或者恒大于等于小于0
就可以得出其大小关系
C与A同理