求函数f(x)=x^3-12x+3的单调区间和区间[-4,3]上的最值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 12:21:23
求函数f(x)=x^3-12x+3的单调区间和区间[-4,3]上的最值?
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求函数f(x)=x^3-12x+3的单调区间和区间[-4,3]上的最值?
求函数f(x)=x^3-12x+3的单调区间和区间[-4,3]上的最值?

求函数f(x)=x^3-12x+3的单调区间和区间[-4,3]上的最值?
f(x)=x^3-12x+3
f(x)′=3x^2-12
f(x)′=3x^2-12=0时,x^2=4,x=±2
当f(x)′>0时,x>2或x<-2,f(x)单调递增
当f(x)′

对f(x)求导 f'(x)=3x^2-12
令f'(x)=0 => x=+-2
在 x<-2和x?2时f'(x)>0,单调递增,在-2求最值只需要比较f'(x)=0的点和两个端点就行了,这个你自己算一下吧

f'(x)=2x^2-12,令f'(x)=0,x=-根号6,或者x=根号6,所以当x=-根号6时,f(x)=(-根号6)^3+12*根号6+3;当x=根号6时,f(x)=(根号6)^3-12*(根号6)+3