在空间四边形ABCD中,N、M分别是BC、AD的中点,则2MN与AB+CD的大小关系是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 13:57:17
在空间四边形ABCD中,N、M分别是BC、AD的中点,则2MN与AB+CD的大小关系是什么?
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在空间四边形ABCD中,N、M分别是BC、AD的中点,则2MN与AB+CD的大小关系是什么?
在空间四边形ABCD中,N、M分别是BC、AD的中点,则2MN与AB+CD的大小关系是什么?

在空间四边形ABCD中,N、M分别是BC、AD的中点,则2MN与AB+CD的大小关系是什么?
先把空间四边形ABCD补成平行六面体AHFG-BCED.连接GC.GB.
MN为⊿BGC的中位线,GC=2MN. 在⊿GDC中GD=AB.
从三角形两边之和大于第三边,有：
AB+CD=GD+DC≥GC=2MN.（之所以用≥,没有用＞,是可能出现极限情况,例如
A,B,C,D共线,等等）

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