如图,梯形ABCD中,CD//AB,CM平分∠BCD交DA于M,AB+CD=BC.若△CDM、△CBM、△ABM的面积分别为S1,S2,S3,写出它们之间的关系并证明.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 23:00:28
如图,梯形ABCD中,CD//AB,CM平分∠BCD交DA于M,AB+CD=BC.若△CDM、△CBM、△ABM的面积分别为S1,S2,S3,写出它们之间的关系并证明.
xSKo0+J&c'MĹf/v톦Q*[HU-U,n/pv"qg|oLg뇛[M?hsu{2m ֣ hhYя˅~_=8~9罏A 1Ǩ /GF{kϷur?{;G[ˇ/MhB3$ eTM~USlQxSaFKݬY'yNq=BbӐ:id&"JH%0p0۲$W`D(Ђ #6< \)q $[R &L`\&Ԫw:.\QH$2lZJ`](MaD*s:6Ķ&VҔ9d(\sFZ/[Uf {_CZ|mk}Cy$Dt"}H <&ʵ9M[^HK+ <-NnQDtYoZ>FJ<^\^ Pթ:k:~I nUI?FL F [u

如图,梯形ABCD中,CD//AB,CM平分∠BCD交DA于M,AB+CD=BC.若△CDM、△CBM、△ABM的面积分别为S1,S2,S3,写出它们之间的关系并证明.
如图,梯形ABCD中,CD//AB,CM平分∠BCD交DA于M,AB+CD=BC.

若△CDM、△CBM、△ABM的面积分别为S1,S2,S3,写出它们之间的关系并证明.

如图,梯形ABCD中,CD//AB,CM平分∠BCD交DA于M,AB+CD=BC.若△CDM、△CBM、△ABM的面积分别为S1,S2,S3,写出它们之间的关系并证明.

延长CM交BA的延长线于N
∵DC//AB
∴∠DCM=∠N
∵MC平分∠DCB
∴∠DCM=∠BCM
∴∠N=∠BCM
∴BC=BN=AB+AN
∵BC=AB+CD
∴AN=DC
 
AN=DC
∠N=∠DCM
∠AMN=∠DMC
∴△AMN≌△DMC
∴S△AMN=S△DMC=S1
   MN=MC
∴ S△BMC=S△BMN
即S3=S1+S2

已知:如图,在梯形ABCD中,AD⊥AB,AB=17cm,BC=13cm,CD=12cm.求梯形ABCD的面积 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,在直角梯形abcd中,ab//cd,ad⊥cd,ab=1cm,ad=2cm,cd=4cm,则bc= 如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,M是AB的中点,且CM等于DM.求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是AB的中点,且CM=DM.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC平分∠BAD,这个梯形的周长为4.5CM,AB=1.5CM,CD为多少 如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC=10CM,CE⊥AD于点E,CE＝6cm.求梯形ABCD的面积. 如图在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,M是AB的中点,求证CM=DM 如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB=11cm,AD=DC=CB=5求梯形ABCD是面积.图 D CA B 如图,在等腰三角形ABCD中,AB‖CD,AC=10,CE⊥AB于点E,CD=6CM,求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,∠D=80都,若AB=4cm,CD=7cm,求腰AD的长 如图,在等腰三角形ABCD中,AB‖CD,AC=10cm,CE⊥AB于点E,CE=6cm,求梯形ABCD的面积 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AD=AB=1cm,CD=根号3,求梯形ABCD的面积 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积 如图梯形ABCD中CD边的长是AB边的2倍DE=8cmBC=5cm求梯形ABCD的面积 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm² 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB+CD=BC,M是AD的中点,求证：BM⊥CM.如题