一高一数学集合与函数题设集合A =[0,1/2)B= [1/2 ,1].函数f(x)=x+ 1/2,x∈2 和 2(1-x),x∈B.若x0 ∈A,且f[f(x0)]∈A,则x0 的取值范围是________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 13:05:55
一高一数学集合与函数题设集合A =[0,1/2)B= [1/2 ,1].函数f(x)=x+ 1/2,x∈2 和 2(1-x),x∈B.若x0 ∈A,且f[f(x0)]∈A,则x0 的取值范围是________
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一高一数学集合与函数题设集合A =[0,1/2)B= [1/2 ,1].函数f(x)=x+ 1/2,x∈2 和 2(1-x),x∈B.若x0 ∈A,且f[f(x0)]∈A,则x0 的取值范围是________
一高一数学集合与函数题
设集合A =[0,1/2)B= [1/2 ,1].函数f(x)=x+ 1/2,x∈2 和 2(1-x),x∈B.若x0 ∈A,且f[f(x0)]∈A,则x0 的取值范围是________

一高一数学集合与函数题设集合A =[0,1/2)B= [1/2 ,1].函数f(x)=x+ 1/2,x∈2 和 2(1-x),x∈B.若x0 ∈A,且f[f(x0)]∈A,则x0 的取值范围是________
x0 ∈A,则f(x0)=x0+1/2,
分两种情况讨论;
1.当f(x0)=x0+1/2∈[0,1/2)时,即x0∈[-1/2,0)这与x0 ∈[0,1/2)矛盾.
2.f(x0)=x0+1/2∈[1/2 ,1]时,x0 ∈[0,1/2)此时f[f(x0)]=2[1-(x0+1/2)]=1-2x0有f[f(x0)]∈A所以1-2x0∈A =[0,1/2)解得x0 ∈(1/4,1/2】和x0 ∈[0,1/2)取交集得x0 ∈(1/4,1/2】