如图,AD是圆O的直径,B,C是弧AD上的两点OC平行AB（1）求证：AC平分角DAB（2）若AC等于8,AD比BC等于5比3,试求圆O的半径

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:41:53
如图,AD是圆O的直径,B,C是弧AD上的两点OC平行AB（1）求证：AC平分角DAB（2）若AC等于8,AD比BC等于5比3,试求圆O的半径
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如图,AD是圆O的直径,B,C是弧AD上的两点OC平行AB（1）求证：AC平分角DAB（2）若AC等于8,AD比BC等于5比3,试求圆O的半径
如图,AD是圆O的直径,B,C是弧AD上的两点OC平行AB
（1）求证：AC平分角DAB
（2）若AC等于8,AD比BC等于5比3,试求圆O的半径

如图,AD是圆O的直径,B,C是弧AD上的两点OC平行AB（1）求证：AC平分角DAB（2）若AC等于8,AD比BC等于5比3,试求圆O的半径
这是一道（2004•泉州）的中考题
分析：（1）根据平行线的性质得到内错角相等,再根据同圆的半径相等得到∠OAC=∠OCA,运用等量代换的方法即可证明；
（2）根据（1）中的圆周角相等即可得到它们所对的弧相等,则等弧对等弦,即BC=CD．再根据勾股定理即可求解．
（1）证明：∵OC∥AB
∴∠OCA=∠BAC
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∴∠OAC=∠BAC
即AC平分∠DAB；
∵AC平分∠DAB,
∴弧CD=弧BC
∴CD=BC
又AD：BC=5：3
∴AD：CD=5：3
∵AD是圆的直径,∴∠ACD=90°
根据勾股定理,得AD：CD：AC=5：3：4
所以AD=10,即圆的半径是5．点评：此题综合运用了平行线的性质、等边对等角、圆周角定理的推论、等弧对等弦、以及勾股定理 来自数学金牌团队

解 1. OC平行AB=>角CAB=角ACO 1
OC=OA=>AOC是等腰角形＝〉角DAC=角ACO 2
根据1 2 角CAB=角DAC=>AC平分角DAB
解 2.请自解 根据1 来用角DAC的直角关系 角DCAJ是直角

（1）证明：∵OC∥AB
∴∠OCA=∠BAC
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∴∠OAC=∠BAC
即AC平分∠DAB；
（2）∵AC平分∠DAB，
∴弧CD=弧BC
∴CD=BC
又AD：BC=5：3
∴AD：CD=5：3
∵AD是圆的直径，∴∠ACD=90°
根据勾股定理，得AD：CD：AC=...

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（1）证明：∵OC∥AB
∴∠OCA=∠BAC
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∴∠OAC=∠BAC
即AC平分∠DAB；
（2）∵AC平分∠DAB，
∴弧CD=弧BC
∴CD=BC
又AD：BC=5：3
∴AD：CD=5：3
∵AD是圆的直径，∴∠ACD=90°
根据勾股定理，得AD：CD：AC=5：3：4
所以AD=10，即圆的半径是5．
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

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如图 AB是圆O的直径 C是弧AD的中点… 已知：如图,A丶B是半圆O上两点,CD是圆O的直径,∠AOD=80°,B是弧AD的中点. 已知:如图,AB,DE是圆O的直径,C是圆O上一点,且弧AD=弧CE,求证：AB=CE 如图,AB是圆O的直径,D是AB上一点,C是弧AD的中点,AD、BC相交于E,CF⊥AB,F为垂足,CF交AD于G求证：CG=EG 如图,A,B,C三点都在圆O上,AE是直径,AD是三角形ABC的高,若圆O的半径等于4,AD=6,求AB*AC 如图,A、B、C、D是圆O上四点,AD为直径,AC平分角BAD,角ABC=124度求角BCD的度数 如图 A,B,C,D,点在圆O上 AD是圆O的直径 AD=6cm 若 ∠ABC =∠CAD 求弦AC 长 如图,A,B,C三点都在圆O上,AE是圆O的直径,AD是△ABC的高,圆O的半径R=4cmA,B,C三点都在圆O上，AE是圆O的直径，AD是△ABC的高，圆O的半径4cm AD=6CM，试说明AB,AC的值是个常数，在 如图,AD是圆O的直径,AD=8,∠B=∠DAC,求AC 如图C是圆O直径AB上一点过C点做弦DE使CD=CO,若弧AD=35°,求弧BE 的度数 如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,C为圆O上一点,且AC平分角PAE 若AD:DC=1:3 求圆O的半径 如图,AD是圆O的直径,B,C是弧AD上的两点OC平行AB（1）求证：AC平分角DAB（2）若AC等于8,AD比BC等于5比3,试求圆O的半径 如图,AB,DE是⊙O的直径,C是⊙O上一点,弧AD=弧CE,求证：BE=CE 如图,AD是圆O的直径,C是弧BD上异于B,D的一点,若角AOB=80度,求角B-角A的值 如图,A,B,C,D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm 若角ABC=角CAD 求弦AC长图弄不上来 一个圆 中间一个三角形△ 顶上是A 左角是B 右角是C AD与BC相交 点D在圆上 选做题：如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点（异于A、B）,过C作圆O...选做题：如图,AB是半圆O的直径,C是圆周上一点（异于A、B）,过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,垂足为D,AD交半圆于点E． 如图,A,B.C.D四点都在○O的上,AD是○O的直径,AD=根2㎝∠ABC=∠CAD求弦AC的长 如图,锐角三角形ABC的顶点都在圆心O上,AD是BC边上的高,设AB=c,AC=b,AD=h求圆心O的直径.