如图AB为圆O的直径C D为圆O上的点 OC垂直于AD CF垂直DBBF=1 DB=3 求半径

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:29:25
如图AB为圆O的直径C D为圆O上的点 OC垂直于AD CF垂直DBBF=1 DB=3 求半径
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如图AB为圆O的直径C D为圆O上的点 OC垂直于AD CF垂直DBBF=1 DB=3 求半径
如图AB为圆O的直径C D为圆O上的点 OC垂直于AD CF垂直DB

BF=1 DB=3 求半径

如图AB为圆O的直径C D为圆O上的点 OC垂直于AD CF垂直DBBF=1 DB=3 求半径
∵AB是直径
∴∠ADB=∠MDF=90°
∵CM⊥AD,CF⊥DB(DF)
即∠CFD=∠CMD=90°
∴四边形CMDF是矩形
∴DM=CF
∠MCF=90°即CF是圆切线
∴根据切割线定理：
CF²=BF×FD=BF×(BF+DB)=1×(1+3)=4
即CF=DM=2
∴根据垂经定理（OC⊥AD)：MA=DM=1/2AD
AD=2DM=2×2=4
∴根据勾股定理：
AB²=AD²+DB²=4²+3²=5²
∴AB=5
∴半径OA=OB=OC=AB/2=5/2

其实很简单。因为O是AB的中点，而OM垂直于AD，AD垂直于DF，所以OM平行于DF，所以OM是BD的中位线，则OM=1.5 又因为CM=DF=4，所以OC=OB=4-1.5=2.5 半径即为2.5

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30 如图,AB为圆o的直径,点c,e,d在圆o上,∠BED=40°,求∠ACD的度数 如图,AB为圆O的直径,点C D在圆O上,若角AOD=30°,则角BCD的度数是： 如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC 如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点c,若DA=Dc,求证：AB=2Bc 如图AB为圆O的直径C D为圆O上的点 OC垂直于AD CF垂直DB求证：CF为圆O的切线 如图,AB为圆O的直径,AC为∠DAB的平分线,CD⊥AD于点D,C为圆O上一点,求证,CD是圆O的切线 如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点,角AOD等于角C求证OD垂直AC 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD切⊙O 于点C，[ 标签：ab cd,直径,cd ] ,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CD⊥AB,垂足为D,且AD=1,CD=3,求直径AB的长. 如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,角BAC的平分线交BC于D,交圆O于E,AC=6,AB=8,求CE的长. 如图,点D在圆O的直径AB的延长线上,点C在圆O上,且AC=CD,角ACD=120,若圆O的半径为2,求图中阴影部分的面积 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上以点,AD和C点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB 如图,AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O与点E,D为AC上一点,且角AOD=角C 如图,在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C.过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P.点D为圆上一点,且在△ABC中,∠BAC=30°,以AB为直径的⊙O经过点C．过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．点D