作业帮三角函数最大值和最小值求法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 06:27:41
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三角函数最大值和最小值求法
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1、化为一个三角函数.
如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)
最大值是2,最小值是－2
2、利用换元法化为二次函数.
如：f(x)=cosx＋cos2x
=cosx＋2cos²x－1
=2t²＋t－1 【其中t=cosx∈[－1,1]】
则f(x)的最大值是当t=cosx=1时取得的,是2,最小值是当t=cosx=－1/4时取得的,是－9/8
sinX，cosX最大值最小值都是1，把三角函数化为a·sinX+b或a·cosX+b的形式，最大值就是a+b，最小值-a+b
一次的，可以化成一般的三角函数SIN, COS TAN 根据图象的来找最大值和最小值，（范围）
二次的可以用换元法，变成二次函数，再用顶点式，在取值范围内找最大值和最小值，
还有就是换元变成对勾函数的形式
都是要与图象结合的
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