已知x无论取何值式子（ax+3）\（bx+5）必为同一定值,求（a+b）\b的值

已知x无论取何值式子（ax+3）\（bx+5）必为同一定值,求（a+b）\b的值
已知x无论取何值式子（ax+3）\（bx+5）必为同一定值,求（a+b）\b的值

已知x无论取何值式子（ax+3）\（bx+5）必为同一定值,求（a+b）\b的值
（ax+3）\（bx+5）=k
ax+3=kbx+5k
(a-kb)x+(3-5k)=0无论x取何值均成立
所以
a-kb=0,3-5k=0
k=3/5,
a=kb=3b/5
（a+b）\b=(3b/5+b)/b=(8b/5)/b=8/5

设:ax+3/bx+5=m
则有，ax+3=bmx+5m
由于,x无论取何值式子（ax+3）\（bx+5）必为同一定值
所以mb=a,且5m=3,
所以m=3/5
所以3b=5a
从而（a+b）\b=8/5

设 y=(ax+3)/(bx+5)与x取值无关。
取x=0,得y=3/5,
1)若b=0,则显然只能a=0.
2)若b不为0,
取x=5/b,得y=(5a/b+3)/10,
所以3/5=(5a/b+3)/10,
6=5a/b+3,
a/b=3/5,
（例如a=3,b=5时满足条件）
(a+b)/b=a/b+1=8/5.
所以
a=b=0,(a+b)/b无意义
或(a+b)/b=8/5.

设x=1,得(a+3)\(b+5)=t,t为一常数，当x=0时，3/5=t,则t=3/5,代入（ax+3）\（bx+5），可知5a=3b,将其代入（a+b）\b，可得8/5.

（ax+3）\（bx+5）=k ax+3=kbx+5k
ax+3=kbx+5k无论x取何值均成立
设x=0 时 k=3/5
x=1 时
a/b=3/5
(a+b)/b=8/5