作业帮D是三角形ABC中BC边上的中点,E是AB上一点,且AE=6,BE=4,连接ED并延长交AC的延长线于F,求AF:CF的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 12:01:57
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D是三角形ABC中BC边上的中点,E是AB上一点,且AE=6,BE=4,连接ED并延长交AC的延长线于F,求AF:CF的值.
D是三角形ABC中BC边上的中点,E是AB上一点,且AE=6,BE=4,连接ED并延长交AC的延长线于F,求AF:CF的值.
D是三角形ABC中BC边上的中点,E是AB上一点,且AE=6,BE=4,连接ED并延长交AC的延长线于F,求AF:CF的值.
过C做CG∥AB交EF于G
∴∠B=∠DCG
∠BED=∠CGD
∵D是BC的中点
即BD=CD
∴△BDE≌△CDG(AAS)
∴CG=BE=4
∵CG∥AB
∴∠FCG=∠A
∠FGC=∠FEA
∴△CFG∽△AFE
∴CF/AF=CG/AE=4/6=2/3
即AF∥CF=3∶2