函数y=sin^2x+sinx+1的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 22:54:33
函数y=sin^2x+sinx+1的最大值是
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函数y=sin^2x+sinx+1的最大值是
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y=sin^2x+sinx+1
设 t=sinx (-1

令x=sinx
∴y=x²+x+1
=(x²+x+1/4-1/4)+1
=(x+1/2)²+3/4
∴y=(sinx+1/2)²+3/4
∴当sinx=-1/2时,ymin=3/4
∵-1≤sinx≤1
∴当sinx=1时,ymax=3