y=2x的平方-x+1\2x-1求值域x 〉1\2

y=2x的平方-x+1\2x-1求值域x 〉1\2
y=2x的平方-x+1\2x-1求值域x 〉1\2

y=2x的平方-x+1\2x-1求值域x 〉1\2
y=2x的平方-x+1\2x-1=x+[1/(2x-1)]
=(2x-1)/2+[1/(2x-1)]+1/2
>=2根号(1/2)+1/2(注:由均值不等式可得)
=(根号2)+1/2
即值域为[(根号2)+1/2,正无穷大)

y=(x^2-x+1)/(2x-1)=[(x-1/2)^2+3/4]/[2(x-1/2)]=(1/2)(x-1/2)+(3/8)/(x-1/2)>=√3/2
当且仅当x=1/2+√3/2时等号成立。所以值域为[√3/2,+无穷)