如图,三角形ABC中,角B=90度,AB=6,BC=8,将三角形ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C’处,并且C'D平行于BC,则CD的长为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 20:14:53
如图,三角形ABC中,角B=90度,AB=6,BC=8,将三角形ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C’处,并且C'D平行于BC,则CD的长为多少?
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如图,三角形ABC中,角B=90度,AB=6,BC=8,将三角形ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C’处,并且C'D平行于BC,则CD的长为多少?
如图,三角形ABC中,角B=90度,AB=6,BC=8,将三角形ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C’处,并且C'D平行于BC,则CD的长为多少?

如图,三角形ABC中,角B=90度,AB=6,BC=8,将三角形ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C’处,并且C'D平行于BC,则CD的长为多少?
因为∠B=90°,AB=6,BC=8
所以AC=√(AB²+BC²)=√(36+64)=10
因为点C沿DE折叠至C′
所以DE垂直平分CC′
所以C′D=CD
因为C′D∥BC
所以C′D/BC=AD/AC
所以CD/BC=(AC-CD)/AC
所以CD/8=(10-CD)/10
所以CD=40/9(cm)
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