阅读下列材料,1*3分之1=2分之1(1-3分之1) 3*5分之1=2分之1(3分之1-5分之1) 5*7分之1=2分之1(5分之1-7分之1)利用上述结论计算:x(x+2)分之1+(x+2)(x+4)分之1 +(x+4)(x+6)分之1+.+(x+2004)(x+2006)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 20:17:09
![阅读下列材料,1*3分之1=2分之1(1-3分之1) 3*5分之1=2分之1(3分之1-5分之1) 5*7分之1=2分之1(5分之1-7分之1)利用上述结论计算:x(x+2)分之1+(x+2)(x+4)分之1 +(x+4)(x+6)分之1+.+(x+2004)(x+2006)](/uploads/image/z/5532507-27-7.jpg?t=%E9%98%85%E8%AF%BB%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%9D%90%E6%96%99%2C1%2A3%E5%88%86%E4%B9%8B1%3D2%E5%88%86%E4%B9%8B1%281-3%E5%88%86%E4%B9%8B1%29+3%2A5%E5%88%86%E4%B9%8B1%3D2%E5%88%86%E4%B9%8B1%EF%BC%883%E5%88%86%E4%B9%8B1-5%E5%88%86%E4%B9%8B1%EF%BC%89+5%2A7%E5%88%86%E4%B9%8B1%3D2%E5%88%86%E4%B9%8B1%EF%BC%885%E5%88%86%E4%B9%8B1-7%E5%88%86%E4%B9%8B1%EF%BC%89%E5%88%A9%E7%94%A8%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E7%BB%93%E8%AE%BA%E8%AE%A1%E7%AE%97%EF%BC%9Ax%EF%BC%88x%2B2%29%E5%88%86%E4%B9%8B1%2B%EF%BC%88x%2B2%EF%BC%89%EF%BC%88x%2B4%29%E5%88%86%E4%B9%8B1+%2B%EF%BC%88x%2B4%29%28x%2B6%29%E5%88%86%E4%B9%8B1%2B.%2B%EF%BC%88x%2B2004%EF%BC%89%EF%BC%88x%2B2006%29)
阅读下列材料,1*3分之1=2分之1(1-3分之1) 3*5分之1=2分之1(3分之1-5分之1) 5*7分之1=2分之1(5分之1-7分之1)利用上述结论计算:x(x+2)分之1+(x+2)(x+4)分之1 +(x+4)(x+6)分之1+.+(x+2004)(x+2006)
阅读下列材料,1*3分之1=2分之1(1-3分之1) 3*5分之1=2分之1(3分之1-5分之1) 5*7分之1=2分之1(5分之1-7
分之1)
利用上述结论计算:x(x+2)分之1+(x+2)(x+4)分之1 +(x+4)(x+6)分之1+.+(x+2004)(x+2006)分之1
阅读下列材料,1*3分之1=2分之1(1-3分之1) 3*5分之1=2分之1(3分之1-5分之1) 5*7分之1=2分之1(5分之1-7分之1)利用上述结论计算:x(x+2)分之1+(x+2)(x+4)分之1 +(x+4)(x+6)分之1+.+(x+2004)(x+2006)
原式=1/2(1/x-1/(x+2))+1/2(1/(x+2)-1/(x+4))+1/2(1/(x+4)-1/(x+6))+.
+1/2(1/(x+2004)1/(x+2006))
=1/2(1/x-1/(x+2006))
=1003/(x(x+2006))
由题意:1/(X*X+2)=1/2*(1-(1/X+2))
由此可知,x(x+2)分之1+(x+2)(x+4)分之1 +(x+4)(x+6)分之1+。。。+(x+2004)(x+2006)分之1
该式可转化为1/2(1/X-1/(X+2)+1/(X+2)-1/(X+4)+……-1/(x+2006))
=1/2(1/x-1/(x+2006))
=1003/(x(x+2006))