作业帮初二上数学几何证明题.请高手帮忙……急……要交作业了……在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,BF是角ABC的平分线,AD垂直于BC于D,交BF于E.求证AE=AF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:45:22
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初二上数学几何证明题.请高手帮忙……急……要交作业了……
在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,BF是角ABC的平分线,AD垂直于BC于D,交BF于E.求证AE=AF
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答案如图,写的很详细了!
角ABF=角CBF BAC=90 ADB=90
所以角AFB=角BED=角AEF
所以AE=AF
证明：因为BF是角ABC的平分线，所以角ABF=角FBC,
由AD垂直BC,角ADB=90度，得
角FBC+角BED=90°
因为角ABF+角AFB=90°
所以 角BED=角AFB
由对顶角相等，角BED=角AEF
所以角AEF=角AFB，
所以AF=AE
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