在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 21:41:09
在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A)
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在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A)
在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A)

在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A)
tanA:tanB:tanC=1:2:3 →tanA:tanB:tan【π-(A+B)】=1:2:3 →tanA:tanB:—tan(A+B)=1:2:3
,3tanA=—tan(A+B)=—(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)①,2tanA=tanB②,联立①②得,tanA=1,tanB=2,又 tan(B-A)=(tanB-tanA)/(1+tanB*tanA),代入tanA、tanB得tan(B-A)=1/3