一道很难很难的数学题(高手快来~)有5只猴子分一堆桃子,怎么分也不公平,便都去睡觉了,决定明天再分.半夜里有只猴子偷偷起来扔掉了一个桃子,再分时正好分成五等份,它把自己的一份收藏好
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 16:41:41
![一道很难很难的数学题(高手快来~)有5只猴子分一堆桃子,怎么分也不公平,便都去睡觉了,决定明天再分.半夜里有只猴子偷偷起来扔掉了一个桃子,再分时正好分成五等份,它把自己的一份收藏好](/uploads/image/z/5533792-16-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%BE%88%E9%9A%BE%E5%BE%88%E9%9A%BE%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%28%E9%AB%98%E6%89%8B%E5%BF%AB%E6%9D%A5%7E%29%E6%9C%895%E5%8F%AA%E7%8C%B4%E5%AD%90%E5%88%86%E4%B8%80%E5%A0%86%E6%A1%83%E5%AD%90%2C%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%88%86%E4%B9%9F%E4%B8%8D%E5%85%AC%E5%B9%B3%2C%E4%BE%BF%E9%83%BD%E5%8E%BB%E7%9D%A1%E8%A7%89%E4%BA%86%2C%E5%86%B3%E5%AE%9A%E6%98%8E%E5%A4%A9%E5%86%8D%E5%88%86.%E5%8D%8A%E5%A4%9C%E9%87%8C%E6%9C%89%E5%8F%AA%E7%8C%B4%E5%AD%90%E5%81%B7%E5%81%B7%E8%B5%B7%E6%9D%A5%E6%89%94%E6%8E%89%E4%BA%86%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A1%83%E5%AD%90%2C%E5%86%8D%E5%88%86%E6%97%B6%E6%AD%A3%E5%A5%BD%E5%88%86%E6%88%90%E4%BA%94%E7%AD%89%E4%BB%BD%2C%E5%AE%83%E6%8A%8A%E8%87%AA%E5%B7%B1%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%BB%BD%E6%94%B6%E8%97%8F%E5%A5%BD)
一道很难很难的数学题(高手快来~)有5只猴子分一堆桃子,怎么分也不公平,便都去睡觉了,决定明天再分.半夜里有只猴子偷偷起来扔掉了一个桃子,再分时正好分成五等份,它把自己的一份收藏好
一道很难很难的数学题(高手快来~)
有5只猴子分一堆桃子,怎么分也不公平,便都去睡觉了,决定明天再分.半夜里有只猴子偷偷起来扔掉了一个桃子,再分时正好分成五等份,它把自己的一份收藏好,睡觉去了.第二只猴子起来,又偷偷扔掉了一个桃子,又恰好分成五等份,它把自己的一份收藏好,也去睡了.以后第三,第四,第五只猴子也都一样,扔掉一个桃子后都能分成五等份,这堆桃子至少有多少个?(要的是解法)速度
说清楚,讲明白
一道很难很难的数学题(高手快来~)有5只猴子分一堆桃子,怎么分也不公平,便都去睡觉了,决定明天再分.半夜里有只猴子偷偷起来扔掉了一个桃子,再分时正好分成五等份,它把自己的一份收藏好
本题是李政道博士79年出的面试题.
设原有a个桃子
第一个猴子拿完后有b=0.8(a-1)个
即b+4=4÷5×(a+4)
同理第二个猴子拿完后有c个,c+4=16÷25×(a+4)
即第五个猴子拿完后有x个,x+4=1024÷3125×(a+4)
即a+4是3125的倍数
所以至少有3121个桃子
理解不到·
假如多给4个桃子,就可以给5整除了.
扔掉了一个桃子,再分时正好分成五等份,它把自己的一份收藏好,
现在因为可以给5整除,
所以现在拿1/5=以前丢1个+拿余下的1/5.
实际可以看成5个猴子都拿1/5了,
最后1个猴子丢1个+拿余下的1/5.至少有2个.
2*5*5*5*5*5-4=6250-4=6246
这堆桃子至少有6246...
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假如多给4个桃子,就可以给5整除了.
扔掉了一个桃子,再分时正好分成五等份,它把自己的一份收藏好,
现在因为可以给5整除,
所以现在拿1/5=以前丢1个+拿余下的1/5.
实际可以看成5个猴子都拿1/5了,
最后1个猴子丢1个+拿余下的1/5.至少有2个.
2*5*5*5*5*5-4=6250-4=6246
这堆桃子至少有6246个
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猴子分别拿:1250-1,250-1,50-1,10-1,2-1个
收起
这里问这堆桃子至少有多少个,那就设第五个猴子拿了1个,那么第四个猴子拿了剩下1*5+1=6个,那么第三个猴子拿了剩下6*5+1=31个,那么第二个猴子拿了剩下31*5+1=156个,那么第一个猴子拿了剩下156*5+1=781个,那么原来有桃子781*5+1=3906个
21
猜的
总共3121
第五只猴子扔掉一个桃子后剩1275
这个答案是用程序算的
呵呵,不过不好意思,没保存
设有x个桃子,(4/5)^5(5次方)(x+4)=a+4(a为剩下桃子数)
因为每次都是多一个,所以加上4个后正好每只猴子都能分成5份.最好那4个还在是桃堆中.
x+4是5的5次方即3125的整数倍,故桃子至少3121个.