在直角坐标系中,△ABC的顶点A（-2,0）,B（2,4）,C(5,0）点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴于E,是否存在点D使得S△ADE=S△BCE?若存在,请求出点D的坐标；若不存在,请说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 07:48:36
在直角坐标系中,△ABC的顶点A（-2,0）,B（2,4）,C(5,0）点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴于E,是否存在点D使得S△ADE=S△BCE?若存在,请求出点D的坐标；若不存在,请说明理由.
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在直角坐标系中,△ABC的顶点A（-2,0）,B（2,4）,C(5,0）点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴于E,是否存在点D使得S△ADE=S△BCE?若存在,请求出点D的坐标；若不存在,请说明理由.
在直角坐标系中,△ABC的顶点A（-2,0）,B（2,4）,C(5,0）
点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴于E,是否存在点D使得S△ADE=S△BCE?若存在,请求出点D的坐标；若不存在,请说明理由.

在直角坐标系中,△ABC的顶点A（-2,0）,B（2,4）,C(5,0）点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴于E,是否存在点D使得S△ADE=S△BCE?若存在,请求出点D的坐标；若不存在,请说明理由.
不存在,这个需要画图,图我就不给你画了,你在草纸上自己画吧（注,原点按O,做BF⊥X轴于F）
设D（0,a）设经过B,D点的函数解析式为y=kx+b
把B,D点坐标带入得4=2k+b
a=b
解得k=4-a/2 b=a ∴y=4-a/2x+a
∵解析式与X轴交于E,∴把Y=0带入得0=4-a/2x+a,x=-2a/4-a ∴AE=-2a/4-a-（-2）=-2a/4-a+2 ,CE=5-（-2a/4-a）=5+2a/4-a
S△ADE=1/2AE*OD=1/2*（-2a/4-a+2）*a=-a²/4-a
S△BCE=1/2EC*BF=1/2*（5+2a/4-a）*4=10+4a/4-a
∵S△ADE=S△BCE∴-a²/4-a=10+4a/4-a
解得（a+2）²=-6
∴无解 ∴不存在

存在。
设D点坐标为（0，b）（b小于0，直线BD解析式为Y=KX+b，
把B（2，4）代入得，2K+b=4，K=2-b/2。
y=（2-b/2）x+b，当y=0时，（2-b/2）x+b=0，x=2b/（b-4），即E（2b/（b-4），0）。
于是有：[2b/（b-4）+2]*（-b）=[5-2b/（b-4）]*4，解得，b1=-5，b2=4（舍去）
所以...

全部展开

存在。
设D点坐标为（0，b）（b小于0，直线BD解析式为Y=KX+b，
把B（2，4）代入得，2K+b=4，K=2-b/2。
y=（2-b/2）x+b，当y=0时，（2-b/2）x+b=0，x=2b/（b-4），即E（2b/（b-4），0）。
于是有：[2b/（b-4）+2]*（-b）=[5-2b/（b-4）]*4，解得，b1=-5，b2=4（舍去）
所以，D（0，-5）。

收起

在直角坐标系中,边长为2的等边三角形ABC顶点A在双曲线y=k/x上 在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-1,3)、B(-2,0)、C(-4,0),求△ABC的面积, 在直角坐标系中,△ABC的顶点A（-2,0）,B（2,4）,C（5,0）求△ABC的面积 在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0).求△ABC的面积? 在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-3,-2)B(0,-5)C(2,4)求△ABC的面 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A（-2,4）B（-3,1）C(0,3)求△ABC的面积. 在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A（-2,4） B (0,0) C (-3,-1) 求三角形ABC的面积. 如图所示,在平面直角坐标系中△ABC的顶点A(2,3)B(-1,2)C(1,-3)求△ABC得面积 初二关于平面直角坐标系的题目.在一个平面直角坐标系中，△ABC的各顶点的坐标分别是A(-1,3),B(-2,-1),C(2,0),求△ABC的面积。 在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,2)c(1,-3)求面积 如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(-4,2) 在平面直角坐标系中RT△ABC的直角顶点C在x轴的上方,且A(0,0),B（5,0）.BC=2倍根号5,求顶点C的坐标. 在平面直角坐标系中,画出以A(2,0),B(-3,0),C(0,4)为顶点的三角形,并求出△ABC的面积 在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0)D(-2,0)求证△ABC是等腰三角形在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0)D(-2,0)（1）求证△ABC是等腰三角形（2 在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0)D(-2,0) （1）求证△ABC是等腰三角形在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0)D(-2,0)（1）求证△ABC是等腰三角 在平面直角坐标系xoy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5,|OB|=|OC|,△ABC的面 、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2,1）、B（-2,3）、C（-3,2）．在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2,1）、B（-2,3）、C（-3,2）．（1）判断△ABC的 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,根号3)B(-1,0)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,√3)B(-1,0)C（1,0）（1）试判断△ABC的形状,并说明理由：（2）