作业帮抛物线y＝x;的平方上到直线2x－y＝4的距离最小的点的坐标是什么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:21:50
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抛物线y＝x;的平方上到直线2x－y＝4的距离最小的点的坐标是什么
抛物线y＝x;的平方上到直线2x－y＝4的距离最小的点的坐标是什么
抛物线y＝x;的平方上到直线2x－y＝4的距离最小的点的坐标是什么
设该点的坐标为（X,Y）由点到直线的距离公式可得：
d=|2X-Y-4|/√（2^2+1)=|2X-Y-4|/√5
又该点在抛物线上,则d=|2X-Y-4|/√5=|2X-X^2-4|/√5=|-3-(X-1)^2|/√5=[3+(X-1)^2]/√5
当X=1时,d取最小值,此时,Y=1
故点坐标为（1,1）
设符合条件点坐标为（a，a^2）
d=|2a-a^2-4|/根号下（2^2+1^2)=|2a-a^2-4|/根号下5=|a^2-2a+4/根号下5
=|(a-1)^2+3|/根号下5
因为取距离最小点的坐标，所以d取最...
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设符合条件点坐标为（a，a^2）
d=|2a-a^2-4|/根号下（2^2+1^2)=|2a-a^2-4|/根号下5=|a^2-2a+4/根号下5
=|(a-1)^2+3|/根号下5
因为取距离最小点的坐标，所以d取最小，所以|(a-1)^2+3|取最小值
所以a=1 a^2=1
距离最小点的坐标为（1,1）
收起
抛物线Y的平方＝-4X上的点到直线Y＝4X-5的最短距离
抛物线y＝2乘x的平方上到直线2x－y＝4的距离最小的点的坐标是什么尽快啊
抛物线y＝x;的平方上到直线2x－y＝4的距离最小的点的坐标是什么
在抛物线y的平方＝4x上求一点p,使得点p到直线y＝x+3的距离最短
抛物线y=-x的平方上的点到直线4x+3y-8的距离最小值?
求抛物线Y=X的平方上的点到直线Y=X-2的最短距离.
A（0.－4）B（3.2）,求抛物线y＝x的平方上的点p到直线AB的最短距离.rt跪求
抛物线y= 4x平方的焦点到直线y= x的距离为?
抛物线Y等于X的平方上一点到直线2x减y减4等于0的距离最短的点的坐标是?
求抛物线y=x的平方上一点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标
抛物线x的平方=y上到直线2x-y-4=0的距离最小的点的坐标为
在抛物线y=x平方上,到直线y=2x-4的距离最短的点的坐标是多少
抛物线Y=X的平方到直线2X-Y=4距离最近的坐?
在抛物线y=x平方上找一点,使它到直线y=2x-4的距离最短
已知抛物线Y=-X2 （是X的平方） 在抛物线上的点到直线4x+3y-8=0 距离的最小值为?
抛物线y＝x2到直线 2x－y＝4距离最近的点的坐标是
抛物线y=X^2上的点到直线X-Y=2最短距离?
抛物线y＝－x²上的点到直线4x＋3y－8＝O的距离的最小值是?