数学的鸡兔同笼怎么用方程计算?在没有“鸡比兔多……只”、“兔比鸡多……只”的情况下,该怎么用方程计算?例如：有鸡和兔共100只,共有280条腿,鸡有几只?这题就没有上面说的情况,怎么用

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 05:26:10
数学的鸡兔同笼怎么用方程计算?在没有“鸡比兔多……只”、“兔比鸡多……只”的情况下,该怎么用方程计算?例如：有鸡和兔共100只,共有280条腿,鸡有几只?这题就没有上面说的情况,怎么用
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数学的鸡兔同笼怎么用方程计算?在没有“鸡比兔多……只”、“兔比鸡多……只”的情况下,该怎么用方程计算?例如：有鸡和兔共100只,共有280条腿,鸡有几只?这题就没有上面说的情况,怎么用
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我我瞎写了一种：
X（鸡腿）Y（兔腿）Z（腿的只数）
X+Y=280
280减(2X乘以100Z)＝80Z
80Z除以(4Y-2X)＝40
100－40＝60
兔40只,鸡60只.
虽然这种式子是不成立的,完全是由我胡编乱造的,但我希望有人能想出并且说出这种问题的解法.

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解法一：算术法
假设全是兔,那么共有腿4×100＝400（腿）但事实上只有280条腿,一共多出了400－280＝120（腿）因为1只兔比一只鸡多了4－2（腿）那么共有120除以2＝60（只）鸡,因共有100只鸡和兔,100－60＝40（只）兔.
答：有40只兔和60只鸡.
解法二：方程
设有x只鸡,那么就有100－x只兔.
2x＋4（100－x）＝280
2x＋400－4x＝280
4x－2x＝400－280
2x＝120
x＝60
100－60＝40（只）
答：有40只兔和60只鸡.
或者设有x只兔,那么就有100－x只鸡.
4x＋2（100－x）＝280
4x＋200－2x＝280
2x＝80
x＝40
答：有40只兔和60只鸡.

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