现有一批工程,分给甲 乙2个工程组.若分给甲组每天要付给甲1,5W.分给乙组每天要付给乙1.1W,现在有下列3个方案1,全部分给甲组,甲组做完的时间正好是工程必须完成的时间2,全部分给乙组,乙组

现有一批工程,分给甲 乙2个工程组.若分给甲组每天要付给甲1,5W.分给乙组每天要付给乙1.1W,现在有下列3个方案1,全部分给甲组,甲组做完的时间正好是工程必须完成的时间2,全部分给乙组,乙组
现有一批工程,分给甲 乙2个工程组.若分给甲组每天要付给甲1,5W.分给乙组每天要付给乙1.1W,现在有下列3个方案
1,全部分给甲组,甲组做完的时间正好是工程必须完成的时间
2,全部分给乙组,乙组做完的时间比甲多5天
3,让甲乙合作4天,剩下的由乙组完成,所需时间和甲单独做的时间也相等
问,在不超过规定的时间内,哪种方案最省钱
麻烦各位写出过程和解题思路

现有一批工程,分给甲 乙2个工程组.若分给甲组每天要付给甲1,5W.分给乙组每天要付给乙1.1W,现在有下列3个方案1,全部分给甲组,甲组做完的时间正好是工程必须完成的时间2,全部分给乙组,乙组
关键是求完工时间t,甲工作效率就是1/t,乙就是1/(5+t).
4(1/t + 1/(5+t)) + (t-4)(5+t) = 1
算出t=20.
方案一开销1.5*20=30
方案二开销1.1*25=27.5
方案三开销2.6*4+16*1.1=28
题目说不超过规定时间,所以答案是方案三

设甲每天能完成a，用时t天，乙每天能完成b，用时（t+5）
则由（1）（2）得 总工程为at=b(t+5) 也为at=4(a+b)+(t-4)
故b(t+5)=4(a+b)+（t-4）
bt+5b=4a+bt
5b=4a
a=5/4b 带入上式 得5/4bt=b（t+5） 得t=20
故 乙用时为t+5=25
则方案一用费为20*1...

全部展开

设甲每天能完成a，用时t天，乙每天能完成b，用时（t+5）
则由（1）（2）得 总工程为at=b(t+5) 也为at=4(a+b)+(t-4)
故b(t+5)=4(a+b)+（t-4）
bt+5b=4a+bt
5b=4a
a=5/4b 带入上式 得5/4bt=b（t+5） 得t=20
故 乙用时为t+5=25
则方案一用费为20*1.5=30W
方案二用费为25*1.1=27.5W
方案三用费为4*1.5+20*1.1=28W
故 方案三最合理

收起