作业帮a,b,c不全为0 求(ab+2bc)/(a^2+b^2+c^2)的最小值a,b,c不全为0 ,求(ab+2bc)/(a^2+b^2+c^2)的最小值打错了 是求最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:30:13
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a,b,c不全为0 求(ab+2bc)/(a^2+b^2+c^2)的最小值a,b,c不全为0 ,求(ab+2bc)/(a^2+b^2+c^2)的最小值打错了 是求最大值
a,b,c不全为0 求(ab+2bc)/(a^2+b^2+c^2)的最小值
a,b,c不全为0 ,求(ab+2bc)/(a^2+b^2+c^2)的最小值
打错了 是求最大值
a,b,c不全为0 求(ab+2bc)/(a^2+b^2+c^2)的最小值a,b,c不全为0 ,求(ab+2bc)/(a^2+b^2+c^2)的最小值打错了 是求最大值
a^2+b^2+c^2=a^2+ 1/5b^2 + 4/5b^2 +c^2>=2√5/5 ab+ 4√5/5bc
=2√5/5 (ab+2bc)
所以最大值是 √5/2,等号成立 c=2a,b=√5a
a^2+b^2+c^2≥2ab+2ac+2bc,当a=b=c时取等号
2bc≤b^2+c^2，当b=c时取等号
ab≤（b^2+a^2）/2，当b=a时取等号
可见当a=b=c时，原式最大，为1
最大值为1，当a=b=c时
令(ab+2bc)/(a^2+b^2+c^2)<=1\m
则a^2+b^2+c^2>=m(ab+2bc)
又设a^2+nb^2+(1-n)b^2+c^2 0
得n=1\5 m=2\5^(1\2)
最大值1\m=5^(1\2)\2 当c=2a b=5^(1\2)a时取最大值
a,b,c不全为0 求(ab+2bc)/(a^2+b^2+c^2)的最小值a,b,c不全为0 ,求(ab+2bc)/(a^2+b^2+c^2)的最小值打错了 是求最大值
已知a,b,c为不全相等的正实数,求证：a+b+c>根号ab+根号bc+根号ca求大神帮助
已知a,b,c均为正数,a,b,c不全相等,求证bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c
已知a,b,c是不全相等的实数a^2+b^2+c^2>ab+bc+ac
已知a,b,c是不全相等的实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
设a,b,c不全为0,且a+b+c=0,则下面选项正确的是（ ）A：ab+bc+ac>0B:c^2>ab b^2>ac a^2>bcC:ab,bc,ac均为负数D：abc
设a,b,c为不全相等的实数,x=a^2-bc,y=b^2-ac,z=c^2-ab,证明x,y,z至少有一大于0
设a,b,c为不全相等的实数,x=a^2-bc,y=b^2-ac,z=c^2-ab,证明x,y,z至少有一大于0
设a,b,c为不全相等的实数,x=a^2-bc,y=b^2-ac,z=c^2-ab,证明x,y,z至少有一大于0
abcd为不全相等的正数,求证1/a^2+1/b^2+1/c^2+1/d^2>1/ab+1/bc+1/cd+1/da
设a,b,c是不全相等的正数,求证（1） （a+b)(b+c)(c+a)>8abc(2） a+b+c>√(ab)+√(bc)+√(ca)注明：√为根号
已知a>0,b>0,c>0,且a、b、c不全相等,求证bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c.
已知a>0,b>0,c>0,且a,b,c 不全相等,求证:bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c
已知a大于0,b大于0,c大于0,且a,b,c不全相等求证bc/a+ac/b+ab/c大于a+b+c
证：(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)>16abc,abc为不全相等正数
a ,b ,c是不全相等的正数a ,b ,c是不全相等的正数证明：（ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)>16abc注：c2是c的2次方.
若实数满足a+b+c=0,用反证法证明若实数满足a+b+c=0（a,b,c不全为0）,用反证法证明ab+bc+ca小于0.
已知a+b+c=1且a,b,c属于（0,1）,求证a-ab,b-bc,c-ac不全大于1/4