一道圆周运动题如下图所示,ABC为一细圆管构成的 园轨道,固定在竖直平面内,轨道半径为R(比细圆管的半径大得多),OA水平,OC竖直,最低点为B,最高点为C,细圆管内壁光滑.在A点正上方某位置处
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 23:30:52
![一道圆周运动题如下图所示,ABC为一细圆管构成的 园轨道,固定在竖直平面内,轨道半径为R(比细圆管的半径大得多),OA水平,OC竖直,最低点为B,最高点为C,细圆管内壁光滑.在A点正上方某位置处](/uploads/image/z/5537544-24-4.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%9C%86%E5%91%A8%E8%BF%90%E5%8A%A8%E9%A2%98%E5%A6%82%E4%B8%8B%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2CABC%E4%B8%BA%E4%B8%80%E7%BB%86%E5%9C%86%E7%AE%A1%E6%9E%84%E6%88%90%E7%9A%84+%E5%9B%AD%E8%BD%A8%E9%81%93%2C%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E5%9C%A8%E7%AB%96%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%2C%E8%BD%A8%E9%81%93%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%EF%BC%88%E6%AF%94%E7%BB%86%E5%9C%86%E7%AE%A1%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E5%A4%A7%E5%BE%97%E5%A4%9A%EF%BC%89%2COA%E6%B0%B4%E5%B9%B3%2COC%E7%AB%96%E7%9B%B4%2C%E6%9C%80%E4%BD%8E%E7%82%B9%E4%B8%BAB%2C%E6%9C%80%E9%AB%98%E7%82%B9%E4%B8%BAC%2C%E7%BB%86%E5%9C%86%E7%AE%A1%E5%86%85%E5%A3%81%E5%85%89%E6%BB%91.%E5%9C%A8A%E7%82%B9%E6%AD%A3%E4%B8%8A%E6%96%B9%E6%9F%90%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%A4%84)
一道圆周运动题如下图所示,ABC为一细圆管构成的 园轨道,固定在竖直平面内,轨道半径为R(比细圆管的半径大得多),OA水平,OC竖直,最低点为B,最高点为C,细圆管内壁光滑.在A点正上方某位置处
一道圆周运动题
如下图所示,ABC为一细圆管构成的 园轨道,固定在竖直平面内,轨道半径为R(比细圆管的半径大得多),OA水平,OC竖直,最低点为B,最高点为C,细圆管内壁光滑.在A点正上方某位置处有一质量为m的小球(可视为质点)由静止开始下落,刚好进入细圆管内运动.已知细圆管的内径稍大于小球的直径,不计空气阻力.
(1)若小球刚好能到达轨道的最高点C,求小球经过
最低点B时的速度大小和轨道对小球的支持力大小;
(2)若小球从C点水平飞出后恰好能落到A点,求小球
刚开始下落时离A点的高度为多大.
一道圆周运动题如下图所示,ABC为一细圆管构成的 园轨道,固定在竖直平面内,轨道半径为R(比细圆管的半径大得多),OA水平,OC竖直,最低点为B,最高点为C,细圆管内壁光滑.在A点正上方某位置处
(1)因为恰能到C点,所以在C点时,速度为0,重力势能为2mgR
总的机械能为 2mgR
在B点时,机械能守恒,有
1/2mv²=mg2R
v²=4gR
v=2根号(gR)
轨道对小球的支持力 N=mg+mv²/R=5mg
(2)小球从C点水平飞出后恰好能落到A点,时间为t
有1/2gt²=R
t=根号(2R/g)
水平位移为R,设C点的速度为v,所以有
vt=R
v根号(2R/g)=R
v=根号(gR/2)
在C点时,相对于圆心O,小球的机械能为
1/2mv²+mgR=1/2mgR/2+mgR=1.25mgR
小球刚开始下落时离A点的高度为 H=1.25mgR/mg=1.25R