已知F(X)在区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,求证:在(a,b)内至少存在一点t,使得[bF(b)-aF(a)] / (b-a) = F(t) + tF'(t)没分了,有分必定补上!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 04:59:06
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已知F(X)在区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,求证:在(a,b)内至少存在一点t,使得[bF(b)-aF(a)] / (b-a) = F(t) + tF'(t)没分了,有分必定补上!
已知F(X)在区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,求证:在(a,b)内至少存在一点t,使得[bF(b)-aF(a)] / (b-a) = F(t) + tF'(t)
没分了,有分必定补上!
已知F(X)在区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,求证:在(a,b)内至少存在一点t,使得[bF(b)-aF(a)] / (b-a) = F(t) + tF'(t)没分了,有分必定补上!
设g(x)=xF(x)
用拉格朗日中直定理
令f(x) = x*F(x),
则f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,因此可以用微分中值定理,得到
(f(b) - f(a))/(b - a) = f'(x)
将f的表达式代入上式即可
假设f(x)在区间[a,b]上连续 在(a,b)内可导 且f'(x)
设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)
证明题:设f(x)在闭区间[a,b]上连续在开区间(a,b)内可导……设f(x)在闭区间[a,b]上连续在开区间(a,b)内可导,0
证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.
证明:函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a
设f(x)在闭区间(a,b)上连续,且a
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a
已知f(x)是开区间(a,b)到(c,d)的一个双射,问f(x)是否在(a,b)上连续
证明 若f(x)在有限区间内一致连续,则可补充f(a)和f(b),使得f(x)在[a,b]上连续
在数学分析里面关于一致连续性定理的问题1)f(x)在区间I上一致连续,必有f(x)在I上连续 ,反之不然2)f(x)在闭区间[a,b]上连续,那么f(x)在闭区间[a,b]上一致连续为什么区间和闭区间
求证以下数学命题是否正确:已知I=[a,b]有界闭区间,f(x)在I上连续,在(a,b)上可导.假设c(a
f(x)在闭区间a,b上连续的具体意思?
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内有二阶导数,如果f(a)=f(b)且存在c属于(a,b)使得f(c)>f(a)证明在(a,b)内至
设f(x)在区间[a,b]连续,在(a,b)可导,那么f(x)的导数在区间(a,b)上的导数是否连续?怎么证明?或反例?设f(x)在区间[a,b]连续,在(a,b)可导,那么f(x)的导数在区间(a,b)上的导数是否有界?怎么证
已知函数f(x)在区间【a,b】上单调且f(a)f(b)
一条简单的函数连续和极限问题设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)>g(a),f(b)
函数f(x)在闭区间[a,b]上严格单调且连续,f(a)=A,f(b)=B,证明f([a,b])=(A,B)