已知等比数列a,2a+2,3a+3则第四项为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:22:36
已知等比数列a,2a+2,3a+3则第四项为?
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已知等比数列a,2a+2,3a+3则第四项为?
已知等比数列a,2a+2,3a+3则第四项为?

已知等比数列a,2a+2,3a+3则第四项为?
由(2a+2)/a=(3a+3)/(2a+a)可得a=-1或-4,当a=-1时,2a+2=0,不满足等比数列条件,故a=-4,则a1=-4,a2=-6,a3=-9,即通比q=3/2,则等比数列第四项a4=-9*3/2=-27/2

由(2a+2)/a=(3a+3)/(2a+a)可得a=-1或-4,当a=-1时,2a+2=0,不满足等比数列条件,故a=-4,则a1=-4,a2=-6,a3=-9,即通比q=3/2,则等比数列第四项a4=-9*3/2=-27/2

a,2a+2,3a+3 等比数列
(3a+3)/(2a+2) = (2a+2)/a
(2a+2)/a = 3/2
4a+4= 3a
a= -4
q= (2a+2)/a = -6/(-4) = 3/2
第四项 = aq^3
= -4 ( 3/2)^3
= -27/2

a(3a+3)=(2a+2)^2,
解得:a=-1(舍)或-4
则数列第四项为:-13.5

等比数列中,
第一项×第四项=第二项×第三项

所以,(2a+2)(3a+3)=a×第四项

所以,第四项=6(a+1)²/a

又,q=2(a+1)/a=3/2
解得,a=-4

所以,第四项=6×9/(-4)=-27/2