2sinωx+2cosωx怎样化为2√2×sin(ωx+π/4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:06:00
2sinωx+2cosωx怎样化为2√2×sin(ωx+π/4)
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2sinωx+2cosωx怎样化为2√2×sin(ωx+π/4)
2sinωx+2cosωx怎样化为2√2×sin(ωx+π/4)

2sinωx+2cosωx怎样化为2√2×sin(ωx+π/4)
2sinωx+2cosωx
=2√2(sinωx)*(√2/2)+2√2*(√2/2)*(cosωx)
=2√2(sinωx)*cos(π/4)+2√2sin(π/4)cosωx
=2√2sin(ωx+π/4)

2sinωx+2cosωx
=2√2sin(ωx)*(√2/2)+2√2*(√2/2)*(cosωx)
=2√2(sinωx)*cos(π/4)+2√2sin(π/4)cosωx
=2√2sin(ωx+π/4)
希望采纳。新春快乐!

原式=2√2sinwxcosπ/4+2√2coswxsinπ/4
=2√2(sinwxcosπ/4+2coswxsinπ/4)
=2√2×sin(ωx+π/4)

把2提出来,然后有个公式是sinx+cosx=√2×sin(x+π/4)
书上应该有吧?直接写就行了。。。
那个公式高中基本都是特殊值,一般式是asinx+bcosx=√a2+b2×sin(x+π/4)
a2,b2表示平方

原式=2(sinωx+cosωx)=2√2sin(ωx+π/4)
有一个公式siną+cosą=√2sin(ą+π/4)