已知关于x、y的方程组2x+3y=3m+7 x-y=4m+1的解都是正数求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 05:47:17
已知关于x、y的方程组2x+3y=3m+7 x-y=4m+1的解都是正数求m的取值范围
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已知关于x、y的方程组2x+3y=3m+7 x-y=4m+1的解都是正数求m的取值范围
已知关于x、y的方程组2x+3y=3m+7 x-y=4m+1的解都是正数求m的取值范围

已知关于x、y的方程组2x+3y=3m+7 x-y=4m+1的解都是正数求m的取值范围
3m+2>0
1-m>0
m的取值范围为-2/3

2x+3y=3m+7 ----------------- 1
x-y=4m+1 --------------------- 2
2式乘以2得,2x - 2y = 8m + 2
与1式相减得,5y = -5m + 5
所以y = -m + 1 > 0
2式乘以3得,3x - 3y = 12m + 3
与1式相加得,5x = 15m + 10
...

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2x+3y=3m+7 ----------------- 1
x-y=4m+1 --------------------- 2
2式乘以2得,2x - 2y = 8m + 2
与1式相减得,5y = -5m + 5
所以y = -m + 1 > 0
2式乘以3得,3x - 3y = 12m + 3
与1式相加得,5x = 15m + 10
所以x = 3m + 2 > 0
所以 -2/3 < m < 1

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