若a、b、c、d为非零实数,且(a^2+b^2)*d^2-2b(a+c)d+b^2+c^2=0,求证:b/a=c/b=dguocheng!过程!重要啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:58:14
若a、b、c、d为非零实数,且(a^2+b^2)*d^2-2b(a+c)d+b^2+c^2=0,求证:b/a=c/b=dguocheng!过程!重要啊
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若a、b、c、d为非零实数,且(a^2+b^2)*d^2-2b(a+c)d+b^2+c^2=0,求证:b/a=c/b=dguocheng!过程!重要啊
若a、b、c、d为非零实数,且(a^2+b^2)*d^2-2b(a+c)d+b^2+c^2=0,求证:b/a=c/b=d
guocheng!过程!重要啊

若a、b、c、d为非零实数,且(a^2+b^2)*d^2-2b(a+c)d+b^2+c^2=0,求证:b/a=c/b=dguocheng!过程!重要啊
(a^2+b^2)*d^2-2b(a+c)d+b^2+c^2=0
=> a^2*d^2+b^2*d^2-2abd-2bcd+b^2+c^2=0
=> (a^2*d^2-2abd+b^2)+(b^2*d^2-2bcd+c^2)=0
=> (ad-b)^2+(bd-c)^2=0
=> ad-b=0 and bd-c=0 (因为只有每一项都等于0,他们的平方才能等0)
=> ad=b and bd=c
=> 因为a、b、c、d为非零实数,所以a,b可以做分母
b/a=d and c/b=d
=> b/a=c/b=d

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